Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
Lý thuyết cộng, trừ đa thức một biến
Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
1. Các kiến thức cần nhớ
Để cộng (hay trừ) các đa thức một biến, ta làm một trong hai cách sau
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Ví dụ: Cho hai đa thức \(P(x) = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1\) ; \(Q(x) = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\)
Tính $P(x) – Q(x)?$
Giải
\(P(x) - Q(x) = \left( {{x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1} \right) - \left( {6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}} \right)\)
\( = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1 - 6 + 2x - 3{x^3} - {x^4} + 3{x^5}\)
\( = 4{x^5} - 3{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + x - 5.\)
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức
Phương pháp:
Ta có thể thực hiện phép cộng- trừ theo hàng ngang, hoặc hàng dọc
+ Có thể thực hiện phép trừ như sau:
\(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = P\left( x \right) + \left[ { - Q\left( x \right)} \right]\)
Dạng 2: Viết một đa thức dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai đa thức
Phương pháp:
Ta có thể tách mỗi hệ số của đa thức đã cho thành tổng hoặc hiệu của hai số. Các hệ số này sẽ là hệ số của lũy thừa cùng bậc của hai đa thức phải tìm
Bình luận
Chia sẻ
- Trả lời câu hỏi 1 Bài 8 trang 45 SGK Toán 7 Tập 2
- Bài 44 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 45 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 47 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
