Bài 4.28 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá


Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB.

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB. Đường thẳng BM cắt AK tại E và BN cắt CK tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF song song với mặt phẳng (ABC).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) song song với đường thẳng a nằm trong (P) thì d song song với (P).

- (P) // (Q), a nằm trong (P) và b nằm trong (Q) song song với nhau, d là giao tuyến của (P) và (Q) thì a // b // d.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác SAC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC nên MN // AC

EF là giao tuyến của (BMN) và (KAC)

Suy ra MN // AC // EF

Mà AC nằm trong (ABC)

Vậy EF // (ABC)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí