Bài 1. Dãy số Toán 11 Cùng khám phá

1. Dãy số

Xem chi tiết

a) Một nhà vua Ấn Độ quyết định ban thưởng cho người phát minh ra cờ vua theo nguyện vọng của người đó. Ông ta xin nhà vua một số thóc để mang tặng người nghèo, số thóc được đặt trên bàn cờ vua có 64 ô đã được đánh số từ 1 đến 64 như sau:

Xem lời giải

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \(\frac{{\sqrt 1 }}{2},\frac{{\sqrt 2 }}{3},\frac{{\sqrt 3 }}{4},\frac{{\sqrt 4 }}{5},\frac{{\sqrt 5 }}{6},\frac{{\sqrt 6 }}{7},...\). Dự đoán số hạng tổng quát của dãy số trên.

Xem lời giải

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) mà \({u_n} = 1 + \frac{1}{n}\) và \({v_n} = 2 - \frac{1}{n}\) (n là số nguyên dương).

Xem lời giải

Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) có số hạng tổng quát cho bởi:

Xem chi tiết

Viết sáu số hạng đầu tiên của các dãy số (un) cho bởi:

Xem lời giải

\(\sqrt 5 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Một dãy số (un) được xác định như sau:

Xem lời giải

Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un), biết:

Xem lời giải

Chứng minh rằng các dãy số (un) cho bởi các công thức sau đây bị chặn:

Xem lời giải