-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 4.13 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ song song với hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng đường thẳng GG’ song song với hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh đường thẳng a không thuộc (P) song song với mặt phẳng (P):
+ Tìm đường thẳng b thuộc (P) sao cho a // b.
+ Suy ra a // (P).
Lời giải chi tiết
Gọi E là trung điểm AC
\( \Rightarrow EG = \frac{1}{3}BE,EG' = \frac{1}{3}DE\)
Xét tam giác EDB có \(\frac{{EG}}{{BE}} = \frac{{EG'}}{{DE}} = \frac{1}{3}\) nên GG’ // BD
Suy ra GG’ // (BCD), GG’ // (BCD).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.14 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.15 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.16 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.12 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 2 trang 102, 103, 104, 105 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
