Bài 3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều


Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số (y = fleft( x right)) liên tục tại điểm ({x_0},) còn hàm số (y = gleft( x right)) không liên tục tại ({x_0},) thì hàm số (y = fleft( x right) + gleft( x right)) không liên tục tại ({x_0})”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y=g(x) không liên tục tại x0, thì hàm số y=f(x)+g(x) không liên tục tại x0”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu limxx0f(x)=f(x0)

Lời giải chi tiết

Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.

Ta có: Hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x0 nên limxx0f(x)=f(x0)

Hàm số y=g(x) không liên tục tại x0 nên limxx0g(x)g(x0)

Do đó limxx0[f(x)+g(x)]=limxx0f(x)+limxx0g(x)f(x0)+g(x0)

Vì vậy hàm số không liên tục tại x0.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó: a) f(x)=x2+sinx; b) g(x)=x4x2+6x1; c) h(x)=2xx3+x1x+4.

  • Bài 5 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Cho hàm số f(x)={x2+x+1,x42a+1,x=4 a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4. b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4? c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?

  • Bài 6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Hình 16 biểu thị độ cao h (m) của một quả bóng được đá lên theo thời gian t (s), trong đó h(t)=2t2+8t. a) Chứng tỏ hàm số h(t) liên tục trên tập xác định. b) Dựa vào đồ thị hãy xác định limt2(2t2+8t).

  • Bài 2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

  • Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

    Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số (fleft( x right) = 2{x^3} + x + 1) tại điểm (x = 2.)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí