Bài 3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số (y = fleft( x right)) liên tục tại điểm ({x_0},) còn hàm số (y = gleft( x right)) không liên tục tại ({x_0},) thì hàm số (y = fleft( x right) + gleft( x right)) không liên tục tại ({x_0})”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y=g(x) không liên tục tại x0, thì hàm số y=f(x)+g(x) không liên tục tại x0”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu limx→x0f(x)=f(x0)
Lời giải chi tiết
Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.
Ta có: Hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x0 nên limx→x0f(x)=f(x0)
Hàm số y=g(x) không liên tục tại x0 nên limx→x0g(x)≠g(x0)
Do đó limx→x0[f(x)+g(x)]=limx→x0f(x)+limx→x0g(x)≠f(x0)+g(x0)
Vì vậy hàm số không liên tục tại x0.


- Bài 4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 5 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 6 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 2 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều