Bài 3 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).

Đề bài

Cho hàm số \(y =  - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).

a)     Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

b)    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({M_0}\):

\(y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết

a)    Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) là:

\(\begin{array}{l}{k_0} = f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_M}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2{x^2} + x - ( - {{2.2}^2} + 2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - 2{x^2} + x + 6}}{{x - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - (x - 2)(2x + 3)}}{{x - 2}} =  - 7\end{array}\)

b)    Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6):

\(\begin{array}{l}y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0} =  - 7(x - 2) - 6\\ \Rightarrow y =  - 7x + 8\end{array}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí