Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài tập cuối chương VI Toán 11 Cánh Diều

Bài 22 trang 58 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Trong cây cối có chất phóng xạ \({}_6^{14}C\). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86%

Đề bài

Trong cây cối có chất phóng xạ \({}_6^{14}C\). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của \({}_6^{14}C\)là \(T = 5730\) năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức \(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}}\) với \({H_0}\) là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0); \(\lambda  = \frac{{\ln 2}}{T}\) là hằng số phóng xạ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức đã cho để tính

Lời giải chi tiết

\(\lambda  = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{5730}}\)

\(H = {H_0}{e^{ - \lambda t}} = 0,86H.{e^{\frac{{\ln 2}}{{5730}}.t}} \Leftrightarrow 0,86.{e^{\frac{{\ln 2}}{{5730}}t}} = 1 \Leftrightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{{5730}}t}} = \frac{{50}}{{43}} \Leftrightarrow \frac{{\ln 2}}{{5730}}t = \ln \frac{{50}}{{43}} \Leftrightarrow t \approx 1246,8\) (năm)

Vậy độ tuổi của mẫu gỗ cổ là: 1246,8 năm


Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store