Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Mẫu số liệu ghi lại cân nặng của 30 học sinh (đơn vị: kilogam):

Đề bài

Mẫu số liệu ghi lại cân nặng của 30 học sinh (đơn vị: kilogam):

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:

[15 ; 20), [20 ; 25), [25 ; 30), [30 ; 35), [35 ; 40), [40 ; 45), [45 ; 50), [50 ; 55)

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Lần lượt đếm số lượng của từng nhóm để lập bảng

- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:

b) Các đại lượng tiêu biểu:

- Trung bình cộng: \(\overline x = \frac{{17,5.1+ 22,5.0 + 27,5.0 + 32,5.1 + 37,5.10 + 42,5.17 + 47,5.0 + 52,5.1}}{{30}} = 40\)

- Trung vị: \({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 40 + \left( {\frac{{15 - 12}}{{17}}} \right).5 = 40,88\)

- Tứ phân vị:

+ Tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = {M_e} = 40,88\)

+ Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 35 + \left( {\frac{{7,5 - 2}}{{10}}} \right).5 = 37,75\)

+ Tứ phân vị thứ ba: \(Q = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 40 + \left( {\frac{{22,5 - 12}}{{17}}} \right).5 = 43,09\)

c) Mốt của mẫu số liệu:\({M_o} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 40 + \left( {\frac{{17 - 10}}{{2.17 - 10 - 0}}} \right).5= 41,46\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bảng 15 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao 40 mẫu cây
Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):
Giải mục 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Quan sát bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy ở Ví dụ 6
Giải mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm
Giải mục 3 trang 8 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng
Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 7).
Giải mục 1 trang 3, 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Có 13 ô tô có độ tuổi dưới 4;
Giải hoạt động mở đầu trang 3 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô.
Lý thuyết Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm - Toán 11 Cánh diều
1. Mẫu số liệu ghép nhóm a) Bảng tần số ghép nhóm