Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài tập cuối chương 1 Toán 11 Cùng khám phá

Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá


Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:

Đề bài

Giả sử \(\cos \alpha  = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:

a) \(\cos \left( {\pi  - \alpha } \right);\)

b) \(\sin \left( {\alpha  + \pi } \right);\)

c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right);\)

d) \(\tan \left( {3\pi  - \alpha } \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hệ thức cơ bản của góc lượng giác, công thức giữa các góc lượng giác liên quan đến nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(\cos \left( {\pi  - \alpha } \right) =  - \cos \alpha  =  - m\)

b) \({\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha  = 1 - {m^2}\)

\(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \)\( \Rightarrow \sin \alpha  =  - \sqrt {1 - {m^2}} \)

Ta có: \(\sin \left( {\alpha  + \pi } \right) =  - \sin \alpha  = \sqrt {1 - {m^2}} \)

c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha  = m\)

d) \(\tan \left( {3\pi  - \alpha } \right) = \tan \left( { - \alpha } \right) =  - \tan \alpha  =  - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - \sqrt {1 - {m^2}} }}{m}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store