Cách cộng hai đa thức. Phép cộng đa thức có tính chất gì? - Toán 8

Tổng của hai đa thức là kết quả của phép cộng hai đa thức.

Cộng hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+”

Để cộng hai đa thức ta thực hiện các bước:

+ Bỏ dấu ngoặc (sử dụng quy tắc dấu ngoặc);

+ Nhóm các đơn thức đồng dạng (sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp);

+ Cộng các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: Cho hai đa thức \(A = 3{x^2} - xy\) và \(B = {x^2} + 2xy - {y^2}\)

\(\begin{array}{l}A + B = \left( {3{x^2} - xy} \right) + \left( {{x^2} + 2xy - {y^2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^2} - xy + {x^2} + 2xy - {y^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (3{x^2} + {x^2}) + ( - xy + 2xy) - {y^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4{x^2} + xy - {y^2}\end{array}\)

+ Giao hoán: A + B = B + A

+ Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)