Cách nhân hai đa thức. Phép nhân đa thức có tính chất gi? - Toán 8

Tích hai đa thức là kết quả của phép nhân đa thức.

Tích của hai đa thức là một đa thức.

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

\(\left( {A + B} \right)\left( {C + D} \right) = AC + AD + BC + BD\)

Ví dụ: Nhân hai đa thức \(xy + 1\) và \(xy - 3\) ta được:

\(\begin{array}{l}(xy + 1)(xy - 3)\\ = xy\left( {xy - 3} \right) + 1.\left( {xy - 3} \right)\\ = xy.xy - 3xy + xy - 3\\ = {x^2}{y^2} - 2xy - 3\end{array}\)

+ Giao hoán: A.B = B.A

+ Kết hợp: (A.B).C = A.(B.C)

+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: (A + B).C = AB + AC