-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 6.60 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tìm các giá trị của tham số m để:
Đề bài
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) Hàm số y=1√mx2−2mx+5y=1√mx2−2mx+5 có tập xác định RR
b) Tam thức bậc hai y=−x2+mx−1y=−x2+mx−1 có dấu không phụ thuộc vào x
c) Hàm số y=√−2x2+mx−m−6y=√−2x2+mx−m−6 có tập xác định chỉ gồm một phần tử
Lời giải chi tiết
a) Xét hàm số y=1√mx2−2mx+5y=1√mx2−2mx+5
+) Với m = 0 thì hàm số có dạng y=1√5y=1√5 có tập xác định là RR. Do đó m = 0 thỏa mãn
+) Với m ≠ 0, hàm số y=1√mx2−2mx+5y=1√mx2−2mx+5 có tập xác định RR khi và chỉ khi mx2−2mx+5>0,∀x∈Rmx2−2mx+5>0,∀x∈R
Ta có: mx2−2mx+5>0,∀x∈Rmx2−2mx+5>0,∀x∈R⇔m>0⇔m>0 và Δ′=m2−5m<0Δ′=m2−5m<0 ⇔m>0⇔m>0 và 0<m<50<m<5 ⇔0<m<5⇔0<m<5
Kết hợp các điều kiện, với m∈[0;5)m∈[0;5) thì hàm số y=1√mx2−2mx+5y=1√mx2−2mx+5 có tập xác định RR
b) Tam thức bậc hai y=−x2+mx−1y=−x2+mx−1 có a = -1 < 0
Khi đóy=−x2+mx−1y=−x2+mx−1 có dấu không phụ thuộc vào x khi và chỉ khi y=−x2+mx−1y=−x2+mx−1 < 0 ∀x∈R∀x∈R
⇔⇔Δ=m2−4<0⇔−2<m<2Δ=m2−4<0⇔−2<m<2
Vậy với m∈(−2;2)m∈(−2;2) thì Tam thức bậc hai y=−x2+mx−1y=−x2+mx−1 có dấu không phụ thuộc vào x
c) Hàm số y=√−2x2+mx−m−6y=√−2x2+mx−m−6có tập xác định chỉ gồm một phần tử khi và chỉ khi
−2x2+mx−m−6=0−2x2+mx−m−6=0 có nghiệm kép ⇔Δ=m2−8(m+6)=0⇔Δ=m2−8(m+6)=0
⇔m2−8m−48=0⇔m=−4⇔m2−8m−48=0⇔m=−4hoặc m = 12
Vậy với m∈{−4;12}m∈{−4;12} thì Hàm số y=√−2x2+mx−m−6y=√−2x2+mx−m−6có tập xác định chỉ gồm một phần tử .
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.61 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.62 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.63 trang 27 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.59 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.58 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
