-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 6.50 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bất phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Bất phương trình \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. \(m \le \frac{1}{8}\)
B. \(m > \frac{1}{8}\)
C. \(m < \frac{1}{8}\)
D. \(m \ge \frac{1}{8}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét m = 0, BPT trở thành BPT bậc nhất ẩn x luôn có nghiệm => Loại điều kiện m = 0.
Bước 2: Xét m ≠ 0, \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Bước 3: Kết luận.
Lời giải chi tiết
+) Với m = 0, BPT có dạng \(x + 1 < 0\Leftrightarrow x < - 1\).
Suy ra BPT có tập nghiệm \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên m = 0 không thỏa mãn.
+) Với m ≠ 0, BPT là BPT bậc hai ẩn x.
Khi đó BPT vô nghiệm khi và chỉ khi
\(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow m > 0\) và ∆ ≤ 0.
Xét \(\Delta \le 0 \Leftrightarrow {(2m - 1)^2} - 4m(m + 1) \le 0 \)
\(\Leftrightarrow - 8m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}\).
Vậy với \(m \ge \frac{1}{8}\) thì BPT vô nghiệm.
\( \Rightarrow \) Chọn D
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.52 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.53 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.54 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 6.55 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
