Vecto trong mặt phẳng tọa độ - Từ điển môn Toán 10 
1. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng
Cho hai điểm \(A({x_A};{y_A})\) và \(B({x_B};{y_B})\). Nếu \(M({x_M};{y_M})\) là trung điểm đoạn thẳng AB thì
\({x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\); \({y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\).
2. Toạ độ trọng tâm của tam giác
Cho tam giác ABC có \(A({x_A};{y_A})\), \(B({x_B};{y_B})\), \(C({x_C};{y_C})\). Nếu \(G({x_G};{y_G})\) là trọng tâm tam giác ABC thì
\({x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\); \({y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\).
3. Ví dụ minh hoạ về tìm toạ độ trung điểm và trọng tâm
Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(2; 5), C(5; 2). Tìm toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải:
Do \(M({x_M};{y_M})\) là trung điểm đoạn thẳng AB nên:
\({x_M} = \frac{{ - 2 + 2}}{2} = 0\); \({y_M} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\).
Vậy M(0; 3).
Do \(G({x_G};{y_G})\) là trọng tâm tam giác ABC nên:
\({x_G} = \frac{{ - 2 + 2 + 5}}{3} = \frac{5}{3}\); \({y_G} = \frac{{1 + 5 + 2}}{3} = \frac{8}{3}\)
Vậy \(G\left( {\frac{5}{3},\frac{8}{3}} \right)\).
