Tích vô hướng của hai vecto - Từ điển môn Toán 10 
1. Định nghĩa góc giữa hai vecto
Cho hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) khác \(\overrightarrow 0 \). Góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) , kí hiệu \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\).
2. Cách xác định góc giữa hai vecto
Chọn điểm A bất kì, vẽ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow v \). Khi đó \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \widehat {BAC}\).
Các trường hợp đặc biệt:
+) \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow 0 } \right) = \alpha \) tuỳ ý, với \({0^ o } \le \alpha \le {180^ o }\).
+) \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {90^ o } \Leftrightarrow \overrightarrow u \bot \overrightarrow v \) hoặc \(\overrightarrow v \bot \overrightarrow u \). Đặc biệt: \(\overrightarrow 0 \bot \overrightarrow u \;\;\forall \overrightarrow u \).
+) \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {0^ o } \Leftrightarrow \overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng hướng.
+) \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {180^ o } \Leftrightarrow \overrightarrow u ,\overrightarrow v \) ngược hướng.
3. Ví dụ minh hoạ về xác định góc giữa hai vecto
Cho tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat B = {30^o}\). Tính \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} )\), \((\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} )\), \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} )\).
Giải:
Ta có: \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = \widehat {BAC} = {90^o}\), \((\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} ) = \widehat {ACB} = {60^o}\), \((\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ) = (\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC} ) = \widehat {DBC} = {150^o}\).
