Tích vô hướng của hai vecto - Từ điển môn Toán 10 
1. Công thức tính công sinh bởi lực F
Tích vô hướng của \(\overrightarrow F\) và \(\overrightarrow d\) biểu diễn công A sinh bởi lực \(\overrightarrow F\) khi thực hiện độ dịch chuyển \(\overrightarrow d\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa lực \(\overrightarrow F\) và hướng chuyển dời \(\overrightarrow d\) của vật, khi đó, công của lực F là:
\(A = \overrightarrow F.\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F} \right|.d.\cos \alpha \).
Đơn vị của công là Jun, kí hiệu: J.
2. Ví dụ minh hoạ về tính công sinh bởi lực F
Tính công sinh ra bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn 60N kéo theo một vật di chuyển một vectơ \(\overrightarrow d \) có độ dài 200 m. Cho biết \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 60^o \).
Giải:
Ta có công thức tính công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \) là \(A = \overrightarrow F \overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) \Rightarrow A = 60.200.\cos 60^o = 6000\)
Vậy độ lớn công sinh ra bởi lực \(\overrightarrow F \) là 6000 J.
2) Một người dùng một lực \(\overrightarrow F\) có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực \(\overrightarrow F\) hợp với hướng dịch chuyển một góc \({60^o}\). Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F\).
Giải:
Công sinh bởi lực \(\overrightarrow F\) được tính bằng công thức
\(A = \overrightarrow F.\overrightarrow d = |\overrightarrow F|.|\overrightarrow d|\cos (\overrightarrow F,\overrightarrow d) = 90.100.\cos {60^o} = 4500({\rm{J}}).\)
Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F\) có độ lớn bằng 4500 (J).
