Số gần đúng và sai số - Từ điển môn Toán 10 
1. Số gần đúng
Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là \(\overline a \)) mà chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là \(a\).
Ví dụ:
- Người ta thường lấy \(\pi \) xấp xỉ 3,14. Khi đó 3,14 là một số gần đúng của số đúng \(\pi \).
- Cho số \(\overline a = 2,17369266494051...\), thì số \(a = 2,1737\) là một số gần đúng của số đúng \(\overline a \).
2. Cách quy tròn số
a) Quy tắc làm tròn số
+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0.
+) Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.
Ví dụ minh hoạ:
Hãy quy tròn số $\bar{a} = \frac{4}{3} = 1,3333...$ đến hàng phần trăm.
Giải:
Quy tròn số $\bar{a} = \frac{4}{3} = 1,3333...$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là $a = 1,33$.
b) Xác định số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác d cho trước:
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.
Bước 2: Quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm đc ở trên.
Ví dụ minh hoạ:
a) Cho số gần đúng $a = 1903$ với độ chính xác $d = 50$. Hãy viết số quy tròn của số $a$.
b) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $b$ biết $\bar{b} = 0,1891 \pm 0,005$.
Giải:
a) Hàng lớn nhất của độ chính xác $d = 50$ là hàng chục, nên ta quy tròn $a$ đến hàng trăm. Vậy số quy tròn của $a$ là 1900.
b) Hàng lớn nhất của độ chính xác $d = 0,005$ là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn $b$ đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của $b$ là 0,19.
c) Xác định số gần đúng của một số với độ chính xác d cho trước:
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d.
Bước 2: Quy tròn \(\overline a \) đến hàng tìm đc ở trên.
Ví dụ minh hoạ:
a) Cho $\overline{a} = \frac{12}{7} = 1,71428571...$. Hãy xác định số gần đúng của $\overline{a}$ với độ chính xác $d = 0,002$.
b) Cho $\overline{b} = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} = -0,61803398...$. Hãy xác định số gần đúng của $\overline{b}$ với độ chính xác $d = 0,0005$.
Giải:
a) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d = 0,002$ là hàng phần nghìn. Quy tròn $\overline{a}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\overline{a}$ là $a = 1,714$.
b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của $d = 0,0005$ là hàng phần chục nghìn. Quy tròn $\overline{b}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline{b}$ là $b = -0,6180$.
