Vecto trong mặt phẳng tọa độ - Từ điển môn Toán 10 
1. Phương pháp tìm m để ba điểm thẳng hàng trên mặt phẳng toạ độ
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A, B, C. Ba điểm trên thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).
2. Ví dụ minh hoạ tìm m để ba điểm thẳng hàng trên mặt phẳng toạ độ
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(m – 1; 2), B(2; 5 – 2m) và C(m – 3; 4). Giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng là?
Giải:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2 - m + 1;5 - 2m - 2) = (3 - m;3 - 2m)\);
\(\overrightarrow {AC} = (m - 3 - m + 1;4 - 2) = ( - 2;2)\).
Ba điểm A, B, C thẳng hàng \( \Leftrightarrow \) tồn tại k sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 - m = k.( - 2)}\\{3 - 2m = k.2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 2k = 3}\\{2m + 2k = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{k = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
Vậy m = 2 thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
