Cách ghép nhóm mẫu số liệu - Toán 11

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Chú ý: Không nên chia thành quá nhiều nhóm hoặc quá ít nhóm. Các nhóm không giao nhau, nên có độ dài như nhau và tổng độ dài các nhóm lớn hơn khoảng biến thiên.

1) Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy Marathon.

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm gồm sáu nhóm có độ dài bằng nhau và bằng 3.

Giải:

Giá trị nhỏ nhất là 129, giá trị lớn nhất là 145 nên khoảng biến thiên là 145 – 129 = 16. Tổng độ dài của sáu nhóm là 18. Để cho thuận thiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 127,5 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 145,5 ta được các nhóm là [127,5; 130,5), [130,5; 133,5), …, [142,5; 145,5). Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

2) Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:

Hãy chia mẫu dữ liệu trên thành 5 nhóm, lập bảng tần số ghép nhóm và xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm.

Giải:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là R = 63,6 – 45,1 = 18,5.

Độ dài mỗi nhóm \(L > \frac{R}{k} = \frac{{18,5}}{5} = 3,7\).

Ta chọn L = 4 và chia dữ liệu thành các nhóm [45;49), [49;53), [53;57), [57;61), [61;65).

Khi dó, ta có bảng tần số ghép nhóm sau: