-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7
Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
Bài tập 3 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC. Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh BG song song với EC.
b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh : AF = 2FI.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆BMG và ∆CME ta có
BM = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {BMG} = \widehat {CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Và GM = ME (gt)
Do đó: ∆BMG = ∆CME (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BGM} = \widehat {CEM}\)
Mà \(\widehat {BGM}\) và \(\widehat {CEM}\) ở vị trí so le trong nên BG // EC.
b) ∆ABC có hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G (gt)
=> G là trọng tâm của ∆ABC \( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM\)
Mà AG + GM = AM. Do đó \(GM = {1 \over 3}AM.\) Nên AG = 2GM.
Mà MG = ME => AG = GE. Vậy G là trung điểm của AE.
∆ABE có: BG và AI cắt nhau tại F (gt)
AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của BE)
Và BG là đường trung tuyến (G là trung điểm của AE)
Do đó F là trọng tâm của tam giác ABE \( \Rightarrow AF = {2 \over 3}AI\)
Mà AF + FI = AI; \(FI = AI - {2 \over 3}AI = {1 \over 3}AI.\) Nên AF = 2FI.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 4 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 6 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 7 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
- Bài tập 8 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
