Lý thuyết So sánh phân số. Hỗn số dương Toán 6 Cánh diều
Lý thuyết So sánh phân số. Hỗn số dương Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
1. So sánh các phân số:
Trong 2 phân số khác nhau luôn có một phân số lớn hơn phân số kia
*Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương
*Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm
*Nếu phân số abab nhỏ hơn phân số cdcd thì ta viết ab<cdab<cd hay cd>abcd>ab
*Nếu ab<cdab<cd và cd<egcd<eg thì ab<egab<eg
a) So sánh hai phân số cùng mẫu
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Ví dụ: So sánh −45−45 và −75−75.
Ta có: −4>−7−4>−7 và 5>05>0 nên −45>−75−45>−75.
Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh −4−5−4−5 và 2−52−5
Đưa hai phân số trên về có cùng một mẫu nguyên âm: 4545 và −25−25
Ta có: 4>−24>−2 và 5>05>0 nên 45>−2545>−25.
b) So sánh hai phân số khác mẫu
Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số đã cho (về cùng một mẫu dương)
Bước 2: So sánh tử của các phân số: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Ví dụ: So sánh hai phân số −712−712 và −1118−1118.
BCNN(12;18)=36BCNN(12;18)=36 nên ta có:
−712=−7.312.3=−2136−712=−7.312.3=−2136
−1118=−11.218.2=−2236−1118=−11.218.2=−2236.
Vì −21>−22−21>−22 nên −2136>−2236−2136>−2236. Do đó −712>−1118−712>−1118.
c) Áp dụng quy tắc so sánh phân số
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 00, gọi là phân số dương.
Ví dụ: −3−5>0−3−5>0 hoặc 45>045>0
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 00, gọi là phân số âm.
Ví dụ : −35<0−35<0
- Ta còn có các cách so sánh phân số như sau:
+ Áp dụng tính chất: ab<cd⇔a.d<b.c(a,b,c,d∈Z;b,d>0)ab<cd⇔a.d<b.c(a,b,c,d∈Z;b,d>0)
+ Đưa về hai phân số cùng tử dương rồi so sánh mẫu (chỉ áp dụng đối với hai phân số cùng âm hoặc cùng dương)
Ví dụ: 4−9>4−7;4−9>4−7;35<32
+ Chọn số thứ ba làm trung gian.
Ví dụ:
−49<0<47 suy ra −49<47
149>1>47 suy ra 149>47
+ Sử dụng tính chất so sánh: Nếu ab<1 thì ab<a+mb+m
2. Hỗn số dương
Viết một phân số lớn hơn 1 thành tổng của một số nguyên dương và một phân số nhỏ hơn 1 ( với tử và mẫu dương) rồi viết chúng liền nhau thì được 1 hỗn số dương.
Ví dụ:
74=4.1+34=1+34=134
- Trả lời Hoạt động 1 trang 31 SGK Toán 6 Cánh Diều
- Trả lời Luyện tập vận dụng 1 trang 32 SGK Toán 6 Cánh Diều tập 2
- Trả lời Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 6 Cánh Diều tập 2
- Trả lời Luyện tập vận dụng 2 trang 33 SGK Toán 6 Cánh Diều tập 2
- Giải Bài 1 trang 33 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 2
>> Xem thêm