Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

1. Phương trình một ẩn

Một phương trình với ẩn x có dạng \(A\left( x \right){\rm{ }} = {\rm{ }}B\left( x \right)\), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

Ví dụ: \(3x{\rm{ }}--{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3;{\rm{ }}3x{\rm{ }} = {\rm{ }}5\) là các phương trình ẩn x.

Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó.

Ví dụ: \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) là nghiệm của phương trình \(2x{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}2\) vì thay \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2

2. Phương trình bậc nhất một ẩn

Khái niệm:

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Việc tìm các nghiệm của một phương trình gọi là giải phương trình đó.

Cách giải:

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax = - b\) (chuyển b từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành –b)

\(x = - \frac{b}{a}\) (chia hai vế cho a)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{b}{a}\).

Ví dụ: Giải phương trình: \(3x + 11 = 0\)

Ta có: \(3x + 11 = 0 \Leftrightarrow 3x = - 11 \Leftrightarrow x = - \frac{{11}}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{{11}}{3}\).

Chú ý: Quá trình giải phương trình có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể không có nghiệm (vô nghiệm) hoặc nghiệm đúng với mọi x.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Câu hỏi khởi động trang 31 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Quan sát hình bên.
Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
a) Ở câu hỏi khởi động trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điểu kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mối quan hệ như thế nào? b) Nếu (x = 200)thì cân có cân bằng không? Tại sao? Nếu (x = 100) thì cân có cân bằng không? Tại sao?
Giải mục 2 trang 32, 33, 34, 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Xét cân thăng bằng ở khởi động a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân (x) gam thì cân vẫn thăng bằng. b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao? c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?
Giải Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong Hình 4,
Giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong các phương trình sau,
Giải Bài 3 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau:
Giải Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau:
Giải Bài 5 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình sau:
Giải Bài 6 trang 36 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm (x), biết rằng nếu lấy (x) trừ đi