Lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 - Cánh diều

Hình chóp tam giác đều là gì?

1. Khái niệm

Hình chóp tam giác đều có 4 mặt, 6 cạnh:

- Đáy là tam giác đều.

- 3 cạnh bên bằng nhau.

- 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

- 3 cạnh đáy bằng nhau là ba cạnh của tam giác đáy.

- Chân đường cao trùng với tâm của đáy.

2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

\(Sxq = p.d\)

(là diện tích xung quanh, p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)

Công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

\(V = \frac{1}{3}.h.S_{đáy}\)

(V là thể tích, \(S_{đáy}\) là diện tích đáy, h là chiều cao)

Ví dụ:

Cho hình chóp tam giác đều sau:

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\({S_{xq}} = \frac{{3.8}}{2}.10 = 120(c{m^2})\)

Cho hình chóp tam giác đều sau:

Chiều cao của mặt đáy là:

\(CD = \sqrt {{4^2} - {{\left( {\frac{4}{2}} \right)}^2}} = 2\sqrt 3 (cm)\)

Thể tích của hình chóp là:

\(V = \frac{1}{3}.5.\frac{{4.2\sqrt 3 }}{2} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}(c{m^3})\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 11 phiếu

Giải Câu hỏi mở đầu trang 80 SGK Toán 8 – Cánh diều
Những hình khối có dạng như Hình 1 thường được gọi là hình gì?
Giải mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Thực hiện các hoạt động sau: a) Vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) 4 hình tam giác với các cạnh và các vị trí như hình 2 b) Cắt rời theo đường viền (màu đỏ), của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để được hình chóp tam giác đều như ở Hình 3. c) Quan sát hình chóp tam giác đều ở Hình 3 và nêu số mặt, số cạnh của hình chóp tam giác đều đó.
Giải mục 2 trang 82 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó.
Giải bài 1 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Trong các miếng bìa ở hình 9a, 9b, 9c, miếng bìa nào có thể gấp lại (Theo các nét đứt) để được hình chóp tam giác đều?
Giải bài 2 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình chóp tam giác đều
Giải bài 3 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho một hình chóp tam giác đều
Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Một kho chứa có dạng hình chóp