Lý thuyết Hai đường thẳng song song - SGK Toán 11 Cùng khám phá

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Cho hai đường thẳng a, b trong không gian.

Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng thì ta nói a và b đồng phẳng. Khi đó, a và b có thể cắt nhau, song song với nhau hoặc trùng nhau.

* Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu //.

Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào thì ta nói a và b không đồng phẳng hoặc a và b chéo nhau.

* Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.

2. Tính chất hai đường thẳng song song trong không gian

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song.

* Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa 2 đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến (nếu có) của chúng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 95, 96 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Đây là ảnh chụp một góc bên trong căn phòng. Xem các mép tường (cạnh tường) là hình ảnh của đường thẳng.
Giải mục 2 trang 96, 97, 98, 99 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho đường thẳng d và điểm M không thuộc d. Vẽ đường thẳng \({d^'}\) qua M và song song với d.
Bài 4.7 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AD và P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng BC. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MQ, NP và vị trí tương đối của hai đường thẳng MP, NQ.
Bài 4.8 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giàn giáo là thiết bị chuyên dụng được sử dụng tại hầu hết các công trình xây dựng (Hình 4.52a).
Bài 4.9 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm di động trên cạnh SC.
Bài 4.10 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN.
Bài 4.11 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD. Lấy I là trung điểm của đoạn BC.