Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 4. Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b(a khác 0) Toán..

Lý thuyết Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b ( a ≠ 0) SGK Toán 8 - Cánh diều


Đồ thị của hàm số bậc nhất là gì?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

1. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0) là một đường thẳng.

Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0).

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x – 3 có hai điểm A(1, -1) và B(2; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 3.

 

2. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax (a\( \ne \)0)

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a\( \ne \)0), ta có thể xác định điểm A(1; a) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A.

Hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0)

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a\( \ne \)0, b\( \ne \)0), ta có thể xác định hai điểm P(0; b) và Q\(\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) rồi vẽ dường thẳng đi qua hai điểm đó.

Ví dụ: Cho hàm số y = -2x + 4

Với x = 0 thì y =  4, ta được điểm P(0;4)

Với y = 0 thì x = 22, ta được điểm Q(2;0)

Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;4) và Q(2;0)

3. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0)

Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0) và trục Ox.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0). Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.

Góc \(\alpha \) tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc \(\alpha \))

 Hệ số góc

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0). Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0).

Nhận xét:

Khi hệ số góc a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0) và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn.

Khi hệ số góc a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a\( \ne \)0) và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn.

Ứng dụng của hệ số góc

Cho d: y = ax + b (a\( \ne \)0) và d’: y = a’x + b’ (a’\( \ne \)0)

a. d // d’ \( \Leftrightarrow \) a = a’, b \( \ne \)b’.

b.\(d \equiv d' \Leftrightarrow a = a',b = b'\)

c. d cắt d’ \( \Leftrightarrow \) a \( \ne \)a’

Ví dụ: y = 2x + 1, y = 2x + 3 là hai đường thẳng song song vì có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau.

 


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua