Bài 3. Nội năng. Định luật 1 của nhiệt động lực học trang 13, 14, 15 SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 3.1

Nội năng của một vật

A. là tổng động năng của các phân tử cấu tạo nên vật.

B. không phụ thuộc vào nhiệt độ của vật, chỉ phụ thuộc vào thể tích của vật.

C. không phụ thuộc vào thể tích của vật, chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật.

D. phụ thuộc cả thể tích và nhiệt độ của vật.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Nội năng của một vật phụ thuộc cả thể tích và nhiệt độ của vật.

Đáp án: D

Trắc nghiệm 3.2

Biểu thức nào sau đây mô tả định luật 1 của nhiệt động lực học?

A. \[U = A + Q.\]

B. \[U = A - Q.\]

C. \[\Delta U = A + Q.\]

D. \[\Delta U = A - Q.\]

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về định luật 1 của nhiệt động lực học

Lời giải chi tiết:

Biểu thức mô tả định luật 1 của nhiệt động lực học là: \[\Delta U = A + Q.\]

Đáp án: C

Trắc nghiệm 3.3

Trường hợp nào dưới đây làm biến đổi nội năng của vật không phải do thực hiện công?

A. Mài dao.

B. Đóng đinh.

C. Khuấy nước.

D. Nung đồng trong lò.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Khi nung đồng trong lò, không có vật nào tác dụng lực làm đồng dịch chuyển. Thay vào đó, nhiệt từ lò truyền vào đồng, làm tăng nhiệt độ và nội năng của đồng. Đây là quá trình truyền nhiệt, không phải thực hiện công.

Đáp án: D

Trắc nghiệm 3.4

Đặt thanh gỗ A đứng yên, cọ xát thanh gỗ B lên thanh gỗ A thì

A. nhiệt độ thanh gỗ A không đổi, nhiệt độ thanh gỗ B tăng lên.

B. nhiệt độ thanh gỗ A tăng lên, nhiệt độ thanh gỗ B không đổi.

C. nhiệt độ cả hai thanh gỗ đều tăng.

D. nhiệt độ cả hai thanh gỗ đều không đổi.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Khi cọ xát hai thanh gỗ với nhau, hiện tượng chủ yếu xảy ra là sự chuyển hóa năng lượng cơ học thành nhiệt năng do ma sát nên nhiệt độ cả hai thanh gỗ đều tăng.

Đáp án: C

Trắc nghiệm 3.5

Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Có hai cách làm thay đổi nội năng của vật là thực hiện công và truyền nhiệt.

b) Công và nhiệt lượng là hai dạng cụ thể của nội năng.

c) Khi xoa hai bàn tay vào nhau, nội năng của hai bàn tay tăng là do sự truyền nhiệt.

d) Nội năng của một chiếc yên xe đạp khi để ngoài trời năng tăng lên là do sự

truyền nhiệt.

e) Khi vật nhận công và cách nhiệt với bên ngoài thì nội năng của vật tăng.

f) Khi vật truyền nhiệt cho vật khác thì nội năng của nó tăng.

g) Số đo độ biến thiên nội năng trong quá trình truyền nhiệt gọi là nhiệt lượng.

h) Nhiệt dung riêng của một chất có giá trị bằng nhiệt lượng làm nóng 1 kg

chất đó lên 1 °C.

i) Trong quá trình đúc đồng, nội năng của đồng tăng lên, sau đó giảm đi.

j) Khi bơm xe đạp bằng bơm tay, ống bơm thường bị nóng lên, nội năng của ống bơm tăng lên là do nhận nhiệt từ bên ngoài.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về vật lý nhiệt

Lời giải chi tiết:

a) Đúng.

b) Sai. Công và nhiệt lượng là những hình thức truyền năng lượng, chứ không phải là dạng của năng lượng.

c) Sai. Khi xoa hai bàn tay vào nhau, ma sát làm tăng động năng của các phân tử trong lòng bàn tay, dẫn đến tăng nhiệt độ. Đây là quá trình thực hiện công, không phải truyền nhiệt.

d) Đúng.

e) Đúng.

f) Sai. Khi vật truyền nhiệt cho vật khác, nó sẽ mất đi một phần năng lượng, do đó nội năng của nó giảm.

g) Đúng.

h) Đúng.

i) Đúng. (Khi đun nóng đồng, nội năng tăng. Khi đổ đồng vào khuôn, một phần nhiệt năng truyền ra môi trường, làm giảm nội năng của đồng)

j) Sai. Khi bơm xe, không khí bên trong ống bơm bị nén, các phân tử khí va chạm mạnh vào thành ống bơm, làm tăng động năng của các phân tử và dẫn đến tăng nhiệt độ. Đây là quá trình thực hiện công, không phải truyền nhiệt.

Trắc nghiệm 3.6

Một khối khí xác định nhận nhiệt và thực hiện công thì nội năng của nó sẽ

A. tăng.

B. giảm.

C. không đổi.

D. Chưa đủ căn cứ để kết luận.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Để xác định được nội năng của một khối khí tăng hay giảm khi nó nhận nhiệt và thực hiện công, chúng ta cần dựa vào định luật bảo toàn năng lượng nội bộ: \[\Delta U = A + Q.\]

– Nếu Q > 0 và A < 0: Nghĩa là hệ nhận nhiệt và thực hiện công lên môi trường xung quanh. Trong trường hợp này, ΔU có thể tăng, giảm hoặc không đổi tùy thuộc vào giá trị tuyệt đối của Q và A.

– Nếu Q > 0 và A > 0: Nghĩa là hệ nhận nhiệt và có công thực hiện lên nó. Trong trường hợp này, ΔU chắc chắn sẽ tăng.

– Các trường hợp khác: Tương tự, ta có thể phân tích các trường hợp còn lại.

Nên chỉ dựa vào thông tin "khối khí nhận nhiệt và thực hiện công" là chưa đủ để kết luận về sự biến thiên nội năng của nó. Cần phải biết thêm thông tin về giá trị cụ thể của nhiệt lượng Q và công A mới đưa ra kết luận chính xác.

Đáp án: D

Trắc nghiệm 3.7

Hệ thức \[\Delta U = A + Q\] với A > 0, Q < 0 diễn tả cho quá trình nào của chất khí?

A. Nhận công và truyền nhiệt.

B. Nhận nhiệt và sinh công.

C. Truyền nhiệt và nội năng giảm.

D. Nhận công và nội năng giảm.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

\[\Delta U = A + Q\] với A > 0, Q < 0 : nhận công và truyền nhiệt.

Đáp án: A

Trắc nghiệm 3.8

Hệ thức nào sau đây phù hợp với quá trình khối khí được làm lạnh và giữ nguyên thể tích?

A. \[\Delta U{\rm{  =  }}A,{\rm{ }}A > 0.\]

B. \[\Delta U{\rm{  =  Q}},{\rm{ Q}} > 0.\]

C. \[\Delta U{\rm{  =  }}A,{\rm{ }}A < 0.\]

D. \[\Delta U{\rm{  =  Q}},{\rm{ Q  <  }}0.\]

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Quá trình khối khí được làm lạnh và giữ nguyên thể tích thì: \[\Delta U{\rm{  =  Q}},{\rm{ Q  <  }}0.\]

Đáp án: D

Trắc nghiệm 3.9

Trường hợp nào sau đây không làm thay đổi nội năng của miếng đồng?

A. Cọ xát miếng đồng lên mặt bàn.

B. Đốt nóng miếng đồng.

C. Làm lạnh miếng đồng.

D. Đưa miếng đồng lên một độ cao nhỏ so với mặt đất.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Đưa miếng đồng lên một độ cao nhỏ so với mặt đất không làm thay đổi nhiệt độ hoặc trạng thái của các phân tử cấu tạo nên miếng đồng, vì vậy nội năng không đổi.

Đáp án: D

Trắc nghiệm 3.10

Truyền cho khối khí trong xilanh nhiệt lượng 100 J, khối khí nở ra và sinh một công 70 J đẩy pit-tông lên. Độ biến thiên nội năng của khối khí là

A. \[\Delta U = 30{\rm{ }}J.\]

B. \[\Delta U = 170{\rm{ }}J.\]

C. \[\Delta U = 100{\rm{ }}J.\]

D. \[\Delta U =  - 30{\rm{ }}J.\]

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Độ biến thiên nội năng của khối khí là: \[\Delta U = A + Q =  - 70 + 100 = 30{\rm{ }}J.\]

Đáp án: A

Trắc nghiệm 3.11

Nội năng của khối khí tăng 15 J khi truyền cho khối khí một nhiệt lượng 35 J. Khi đó, khối khí đã

A. thực hiện công là 40 J.

B. nhận công là 20 J.

C. thực hiện công là 20 J.

D. nhận công là 40 J.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

\(A = \Delta U - Q = 15 - 35 =  - 20(J)\)

Vậy khối khí đã thực hiện công là 20 J.

Đáp án: C

Trắc nghiệm 3.12

Nhiệt lượng của một vật đồng chất thu vào là 6 900 J làm nhiệt độ của vật tăng thêm 50 °C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Biết khối lượng của vật là 300 g, nhiệt dung riêng của chất làm vật là

A. 460 J/kg.K.

B. 1150 J/kg.K.

C. 71,2 J/kg.K.

D. 41,4 J/kg.K.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

Nhiệt dung riêng của chất làm vật là: \(c = \frac{Q}{{mc\Delta t}} = \frac{{6900}}{{0,3.50}} = 460(J/kg.K)\)

Đáp án: A

Tự luận 3.1

Nêu các cách làm thay đổi nội năng của một vật. Cho ví dụ minh họa.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Có hai cách làm thay đổi nội năng của một vật là thực hiện công và truyền nhiệt.

Ví dụ về thực hiện công: Cọ xát đồng xu lên mặt bàn.

Ví dụ về truyền nhiệt: Hơ nóng đồng xu trên ngọn lửa.

Tự luận 3.2

So sánh sự giống và khác nhau của hai cách làm thay đổi nội năng của vật.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Giống nhau: Đều làm thay đổi nội năng của vật.

Khác nhau:

Tự luận 3.3

Một ấm đun siêu tốc có phần thân ấm làm bằng thép không gỉ có khối lượng 0,5kg, đang chứa 1,8 lít nước ở 25 °C. Biết nhiệt dung riêng của thép và nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4 180 J/kg.K.

a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun ấm nước đến khi sôi ở 100 °C.

b) Biết công suất điện ghi trên ấm đun là 1500 W. Tính thời gian đun sôi một ấm nước. Coi rằng điện năng chuyển hoàn toàn thành năng lượng nhiệt truyền cho ấm.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng và công suất

Lời giải chi tiết:

a) Nhiệt lượng cần cung cấp để đun ấm nước đến khi sôi ở 100 °C:

\[\] \[Q = \left( {{m_{am}}{c_{th}} + {\rm{ }}{m_n}{c_n}} \right)\left( {{{\rm{t}}_2} - {{\rm{t}}_1}} \right) = \left( {0,5.460 + 1,8.4180} \right).\left( {100 - 25} \right) = 581{\rm{ }}550{\rm{ }}J\]

b) Thời gian đun sôi một ấm nước: \[{\rm{W}} = Q = Pt \Rightarrow t = \frac{Q}{P} = \frac{{581550}}{{1500}} \approx 388(s)\]

Tự luận 3.4

Một người thợ xác định nhiệt độ của một lò nung bằng cách đưa vào trong lò một miếng sắt có khối lượng 50 g. Coi thời gian nung là đủ dài và tốc độ nung chậm để miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ lò nung. Khi đó, người thợ lấy miếng sắt ra khỏi lò nung và thả nó vào một nhiệt lượng kế có vỏ bằng thép, khối lượng 150 g chứa 0,7 lít nước ở nhiệt độ 20 °C. Coi miếng sắt và nhiệt lượng kế chứa nước chỉ truyền nhiệt cho nhau. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước lúc này tăng lên đến 26°C. Biết nhiệt dung riêng của sắt và thép là 460 J/kg.K, của nước là 4180 J/kg.K.

a) Tính nhiệt độ của lò nung.

b) Tính độ biến thiên nội năng của miếng sắt từ lúc thả vào nước đến lúc cân bằng nhiệt.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng và độ biến thiên nội năng

Lời giải chi tiết:

a) Gọi t (°C) là nhiệt độ của lò nung.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(\begin{array}{l}{m_s}{c_s}(t - {t_{cb}}) = ({m_n}{c_n} + {m_{nlk}}{c_{th}})({t_n} - {t_{cb}})\\ \Rightarrow t = \frac{{({m_n}{c_n} + {m_{nlk}}{c_{th}})({t_n} - {t_{cb}})}}{{{m_s}{c_s}}} + {t_{cb}} = \frac{{(0,7.4180 + 0,15.460).6}}{{0,05.460}} + 26 \approx 807,3{(^o}C)\end{array}\)

b) Độ biến thiên nội năng của miếng sắt từ lúc thả vào nước đến lúc cân bằng nhiệt: \[\Delta U = A + Q = 0 - 17970 =  - 17970{\rm{ }}J.\]

Tự luận 3.5

Tại sao khi rót nước sôi vào phích (bình thuỷ) và đậy chặt nút phích lại nhưng sau một khoảng thời gian dài (khoảng 12 giờ) thì nhiệt độ của nước trong phích vẫn bị giảm xuống một chút?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Phích được đậy chặt nên không thể thực hiện công ra bên ngoài (A = 0). Ruột phích được cấu tạo bởi hai lớp thuỷ tinh, giữa hai lớp thuỷ tinh được hút không khí, tạo chân không để cách nhiệt. Trong thực tế, vẫn còn một lượng rất nhỏ không khí ở giữa hai lớp thuỷ tinh nên nó vẫn truyền nhiệt chậm ra bên ngoài (Q < 0) làm nội năng của nước sôi bị giảm, dẫn đến nhiệt độ giảm.

Tự luận 3.6

Giải thích tại sao sử dụng nồi áp suất để nấu thì sẽ làm thực phẩm nhanh chín và nóng hơn so với dùng nồi thông thường.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng

Lời giải chi tiết:

Nồi áp suất có nắp vung nồi được đậy rất kín với nồi, giúp hạn chế việc thất thoát do truyền nhiệt lượng ra môi trường ngoài nên thời gian nấu sẽ ngắn hơn.

Vì được đậy rất kín, nên nồi áp suất khi nhận nhiệt lượng từ bếp thì nhiệt lượng này không thể sinh công, gần như chuyển toàn bộ nhiệt lượng nhận được này thành nội năng của hệ làm tăng nhiệt độ nhanh hơn. So với nồi thông thường, hơi nước bốc lên dãn ra sinh công lên nắp vung hoặc lớp không khí bên trên, nên nội năng tăng ít hơn, dẫn đến nhiệt độ tăng chậm hơn.

Mặt khác, áp suất hơi nước trong nồi áp suất cao hơn so với nồi thông thường làm nhiệt độ trong nồi cũng cao hơn và kết quả thực phẩm sẽ nóng hơn.

Tự luận 3.7

Khi truyền nhiệt lượng 400 J cho khối khí trong một xilanh hình trụ được nắp kín bằng pit-tông thì khối khí dãn nở đẩy pit-tông lên, làm thể tích của khối khí tăng thêm 0,3 lít. Biết áp suất của khối khí là 2.10° Pa và không đổi trong quá trình khối khí dãn nở.

a) Tính độ lớn công của khối khí thực hiện.

b) Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công và độ biến thiên nội năng

Lời giải chi tiết:

a) Công khối khí thực hiện có độ lớn:

\[\left| A \right| = Fd = pSd = p\Delta V = {2.10^5}{.0,3.10^{ - 3}} = 60{\rm{ (}}J)\]

b) Do khối khí thực hiện công nên A = – 60 J.

Độ biến thiên nội năng của khối khí: \[\Delta U = A + Q =  - 60 + 400 = 340{\rm{ }}J.\]

Tự luận 3.8

Một người pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các mẫu chất lỏng với nhau: nước trà đen (mẫu A), nước đường nâu (mẫu B) và sữa tươi (mẫu C). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn nhau mà không gây ra các phản ứng hoá học. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ trước khi trộn của mẫu A, mẫu B và mẫu C lần lượt là 12 °C, 19 °C và 28 °C. Biết rằng:

– Khi trộn mẫu A với mẫu B với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 16 °C.

– Khi trộn mẫu B với mẫu C với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 23 °C.

a) Tìm nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn mẫu A với mẫu C.

b) Tìm nhiệt độ cân bằng khi trộn cả ba mẫu.

c) Nếu người này pha thêm một mẫu nước trà đen nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu b thì nhiệt độ cân bằng của hệ lúc này là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

\({m_A}{c_A}(16 - 12) = {m_B}{c_B}(19 - 16) \Rightarrow 4{m_A}{c_A} = 3{m_B}{c_B}\)        (1)

\({m_B}{c_B}(23 - 19) = {m_C}{c_C}(28 - 23) \Rightarrow 5{m_C}{c_C} = 4{m_B}{c_B}\)       (2)

Từ (1) và (2), ta được: \(16{m_A}{c_A} = 15{m_C}{c_C}\)     (3)

Gọi t₁ là nhiệt độ cân bằng khi trộn mẫu A với mẫu C, ta có:

\[{m_A}{c_A}({t_1} - 12) = {m_C}{c_C}(28 - {t_1})\]   (4)

Thay (3) vào (4), ta tính được: \({t_1} = {20,26^o}C\)

b) Gọi t₂ là nhiệt độ cân bằng khi trộn cả ba mẫu với nhau, ta có:

\[{m_A}{c_A}({t_2} - 12) + {m_B}{c_B}({t_2} - 19) = {m_C}{c_C}(28 - {t_2})\]

Ta tính được: \({t_2} = {19,76^o}C\)

c) Tương tự, gọi t₃ là nhiệt độ cân bằng của hệ lúc này, ta có:

\[2{m_A}{c_A}({t_3} - 12) + {m_B}{c_B}({t_3} - 19) = {m_C}{c_C}(28 - {t_3})\]

Ta tính được: \({t_3} = {18^o}C\)

Tự luận 3.9

Một ấm nhôm khối lượng 650 g chứa 2 kg nước ở nhiệt độ 23 °C được đun nóng bằng một bếp điện có công suất không đổi và có 80% nhiệt lượng do bếp cung cấp được dùng vào việc đun nóng ấm nước. Sau 40 phút thì có 400 g nước đã hoá hơi ở 100 °C. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhôm lần lượt là 4 200 J/kg.K và 880 J/kg.K. Nhiệt hoá hơi riêng của nước ở 100 °C là 2,3.106 J/kg. Tính công suất cung cấp nhiệt của bếp điện.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công suất và nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\begin{array}{l}{m_n}{c_n}\Delta t + {m_{nh}}{c_{nh}}\Delta t + L\Delta {m_n} = 0,8Pt\\ \Rightarrow P = \frac{{{m_n}{c_n}\Delta t + {m_{nh}}{c_{nh}}\Delta t + L\Delta {m_n}}}{{0,8t}} = \frac{{2.4.200.(100 - 23) + 0,65.880(100 - 23) + {{2,3.10}^6}.0,4}}{{0,8.40.60}} \approx 839(W)\end{array}\)

Tự luận 3.10

Đặt 1,5 kg nước ở 20 °C vào tủ lạnh thì sau 70 phút, lượng nước này chuyển thành băng (nước đá) ở –15 °C. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng và nhiệt dung riêng của băng lần lượt là 0,34 MJ/kg và 2,1 kJ/kg.K; nhiệt dung riêng của nước là 4,2 kJ/kg.K. Tính công suất làm lạnh của tủ lạnh.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công suất và nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

Nhiệt lượng cần cung cấp để đưa 1,5 kg nước ở 20 °C xuống 0 °C:

\[{Q_1} = m{c_n}\Delta {t_1} = 1,5.4200.\left( {20 - 0} \right) = 126{\rm{ }}000(J)\]

Nhiệt lượng cần cung cấp để chuyển 1,5 kg nước ở 0 °C trở thành băng ở 0 °C:

\[{Q_2} = m\lambda  = {1,5.0,34.10^6} = 510{\rm{ }}000(J)\]

Nhiệt lượng cần cung cấp để đưa 1,5 kg băng từ 0 °C xuống –15 °C:

\[{Q_3} = m{c_b}\Delta {{\rm{t}}_2} = 1,5.2100.\left( {15 - 0} \right) = 47{\rm{ }}250(J)\]

Công suất làm lạnh của tủ lạnh:

\(P = \frac{{{Q_1} + {Q_2} + {Q_3}}}{t} = \frac{{126000 + 510000 + 47250}}{{70.60}} \approx 162,8({\rm{W}})\)

Tự luận 3.11

Có 10 người tập trung trong một căn phòng đóng kín, cách nhiệt có kích thước 5mx10mx3m. Bỏ qua thể tích choán chỗ của người. Giả sử tốc độ truyền nhiệt trung bình của mỗi người ra môi trường là 1 800 kcal/ngày. Biết khối lượng riêng của không khí là 1,2 kg/m³ và nhiệt dung riêng của không khí coi như không đổi bằng 0,24 kcal/kg.°C. Tính độ tăng nhiệt độ không khí trong phòng sau 20 phút.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về nội năng và nhiệt lượng

Lời giải chi tiết:

Do phòng kín và cách nhiệt, nên toàn bộ nhiệt lượng do 10 người toả ra trong 20 phút đều chuyển thành nội năng của không khí trong phòng:

\[\Delta U = Q = \frac{{10.1800.20}}{{24.60}} = 250(kcal)\]

Khối lượng không khí trong phòng: \[m{\rm{  =  }}\rho V = {\rm{ }}1,2.5.10.3{\rm{ }} = {\rm{ }}180{\rm{ (}}kg).\]

Ta có: \(Q = mc\Delta t \to \Delta t = \frac{Q}{{mc}} = \frac{{250}}{{180.0,24}} \approx 5,8{(^o}C)\)

Tự luận 3.12

Một viên đạn có khối lượng m = 45 g bay theo phương ngang với tốc độ v_o = 100 m/s xuyên qua một quả dưa có khối lượng M = 2,5 kg đang nằm yên trên sàn ngang nhẵn. Tốc độ của viên đạn và của quả dưa ngay sau khi viên đạn xuyên qua lần lượt là v = 80 m/s và V = 20 cm/s. Tính độ tăng nội năng của viên đạn và quả dưa.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về công và nội năng

Lời giải chi tiết:

Công mà hệ (viên đạn và quả dưa) thực hiện có độ lớn:

\(\left| A \right| = \Delta {{\rm{W}}_d} = \left( {\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}M{V^2}} \right) - \frac{1}{2}m{v_o}^2\)

Do hệ thực hiện công nên:

\(A =  - \left[ {\left( {\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}M{V^2}} \right) - \frac{1}{2}m{v_o}^2} \right] = \frac{1}{2}m{v_o}^2 - \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}M{V^2}\)

Do không có sự truyền nhiệt nên độ tăng nội năng của hệ:

\(\Delta U = A = \frac{1}{2}m{v_o}^2 - \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}M{V^2} = \frac{1}{2}{.0,045.100^2} - \frac{1}{2}{.0,045.80^2} - \frac{1}{2}{.2,5.0,2^2} = 80,95(J)\)