Bài 8. Áp suất – động năng của phân tử khí trang 31, 32, 33 SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 8.1

Một lượng khí helium ở nhiệt độ 300 K có động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử là W_đ. Nếu nhiệt độ tăng lên đến 600 K, động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử sẽ là

A. W_đ.

B. 2W_đ.

C. 4W_đ.

D. \(\frac{1}{2}\)W_đ.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng tịnh tiến

Lời giải chi tiết:

\[{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}kT \Rightarrow {{\rm{W}}_d} \sim T\]

Nên động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử sẽ là 2W_đ.

Đáp án: B

Trắc nghiệm 8.2

Nếu tốc độ chuyển động nhiệt trung bình của phân tử khí tăng gấp 2 lần thì nhiệt độ của khối khí sẽ

A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. không thay đổi.

D. giảm 2 lần.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng tịnh tiến

Lời giải chi tiết:

Nếu tốc độ chuyển động nhiệt trung bình của phân tử khí tăng gấp 2 lần thì nhiệt độ của khối khí sẽ tăng 4 lần.

Vì \(T \sim {{\rm{W}}_d} \sim {v^2}\)

Đáp án: B

Trắc nghiệm 8.3

Khi tốc độ chuyển động nhiệt trung bình của phân tử khí tăng 4 lần và thể tích khối khí giảm còn một nửa thì áp suất của khối khí tác dụng lên thành bình sẽ

A. giảm 4 lần.

B. tăng 8 lần.

C. tăng 16 lần.

D. tăng 32 lần.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về áp suất của phân tử khí

Lời giải chi tiết:

Áp dụng: \[p = \frac{1}{3}\mu m\overline {{v^2}} \]

Ta có: v tăng 4 lần, thể tích giảm \(\frac{1}{2}\) thì µ tăng 2 lần. Suy ra: p tăng 32 lần.

Đáp án: D

Trắc nghiệm 8.4

Một bình chứa nitrogen ở nhiệt độ 27 °C. Cho hằng số Boltzmann là \[k = {1,38.10^{ - 23}}J/K.\] Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử nitrogen là

A. 6,21.10^-21 J.

B. 2,1.10^-21 J.

C. 5,59.10^-22 J.

D. 6,21.10 J.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng tịnh tiến trung bình

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}{.1,38.10^{ - 23}}.(27 + 273) = {6,21.10^{ - 21}}(J)\]

Đáp án: A

Trắc nghiệm 8.5

Một khối khí helium có động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử là 0,1 eV. Nhiệt độ của khối khí khi đó là

A. 500 °C.

B. 500 K.

C. 737 K.

D. 773 °C.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng tịnh tiến trung bình

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}kT \Rightarrow T = \frac{{2{W_d}}}{{3k}} = \frac{{{{2.0,1.1,6.10}^{ - 19}}}}{{{{3.1,38.10}^{ - 23}}}} \approx 773(K)\]

Đáp án: A

Trắc nghiệm 8.6

Một hộp hình lập phương có cạnh 10 cm chứa khí lí tưởng đơn nguyên tử ở nhiệt độ 20 °C và áp suất 1,2.10⁶ Pa. Cho số Avogadro N_A = 6,02.102 mol^-1. Số phân tử khí chuyển động đập vào một mặt hộp là

A. 9,89.10²².

B. 1.23.10²³.

C. 4,95.10²².

D. 4,34.10²⁴.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng và áp suất khí

Lời giải chi tiết:

Số phân tử khí chứa trong hộp:

\(pV = nRT = \frac{N}{{{N_A}}}.RT \Rightarrow N = \frac{{pV{N_A}}}{{RT}} = \frac{{{{1,2.10}^6}{{.0,1}^3}{{.6,02.10}^{23}}}}{{8,31.(20 + 273)}} \approx {2,97.10^{23}}\)

Số phân tử khí đập vào một mặt hộp: \(\frac{N}{6} = {4,95.10^{22}}\) phân tử

Đáp án: C

Trắc nghiệm 8.7

Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng tăng khi các phân tử khí chuyển động nhiệt càng nhanh.

b) Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng nhỏ khi khối lượng phân tử khí càng lớn.

c) Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng tăng khi mật độ phân tử khí càng lớn. d) Biểu thức áp suất chất khí tác dụng lên thành bình là: \[p = \frac{2}{3}\mu m\overline {{v^2}} \]

e) Vì phân tử luôn tồn tại ở trạng thái chuyển động nên không thể đạt đến nhiệt độ không tuyệt đối (0 K).

f) Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí đơn nguyên tử là: \[{{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}kT\]

g) Hằng số Boltzmann k là hằng số đặc trưng cho mối liên hệ giữa nhiệt độ của khối khí và động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí.

h) Áp suất khí tác dụng lên vỏ một quả bóng đá nằm yên trên sàn là lớn nhất tại điểm tiếp xúc với sàn.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng tịnh tiến trung bình và áp suất khí

Lời giải chi tiết:

a) Đúng;

b) Sai: Áp suất khí tác dụng lên thành bình càng nhỏ khi khối lượng phân tử khí càng nhỏ.

c) Đúng;

d) Sai: Biểu thức áp suất chất khí tác dụng lên thành bình là: \[p = \frac{1}{3}\mu m\overline {{v^2}} \]

e) Đúng;

f) Đúng;

g) Đúng;

h) Sai: Vì áp suất khí tác dụng lên mọi điểm là như nhau nên áp suất khi tác dụng tại mọi điểm trên vỏ quả bóng là như nhau.

Tự luận 8.1

Hãy vẽ dạng đồ thị sự phụ thuộc của động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí theo nhiệt độ tuyệt đối.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về động năng tịnh tiến trung bình

Lời giải chi tiết:

Dạng đồ thị sự phụ thuộc của động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí theo nhiệt độ tuyệt đối.

Tự luận 8.2

Tại sao ở những nơi có độ cao lớn hơn, như ở trên núi, khói từ các đám cháy thường trở nên mỏng manh và tan đi nhanh chóng hơn so với khi ở những nơi có độ cao thấp hơn?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng

Lời giải chi tiết:

Khi ở những nơi có độ cao lớn hơn, như ở trên núi, không khí loãng hơn nghĩa là mật độ phân tử khí giảm, khoảng cách giữa các phân tử khí tăng lên, khói từ các đám cháy sẽ mất đi sự tập trung và làm cho nó trở nên mỏng manh và tan đi nhanh chóng hơn.

Tự luận 8.3

Một chiếc xe bán tải chạy trên đường cao tốc Bắc – Nam hướng đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh trong một ngày mùa hè. Xe đi vào sáng sớm với nhiệt độ ngoài trời là 27 °C. Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 120 lít và áp suất trong các lốp xe là 240 kPa. Coi gần đúng nhiệt độ của không khí trong lốp xe bằng với nhiệt độ ngoài trời.

a) Tính số mol khí trong mỗi lốp xe.

b) Đến giữa trưa xe chạy đến Cam Lộ, nhiệt độ trên mặt đường đo được khoảng 45°C.

– Tính áp suất khí bên trong lốp khi nhiệt độ trong lốp đạt đến giá trị này. Biết rằng khí trong lốp không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi.

– Tính độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia tăng nhiệt độ này.

c) Thực tế khi sử dụng nhiệt kế hồng ngoại đo nhiệt độ của lốp, người ta thấy nhiệt độ của lốp xe có thể đạt đến giá trị 65 °C. Tại sao nhiệt độ của lốp xe có thể tăng cao như vậy? Coi nhiệt độ khí trong lốp bằng nhiệt độ của lốp xe. Tính áp suất của khí trong lốp xe lúc này.

d) Khi xe chạy liên tục trong thời gian dài dưới trời nắng nóng có thể dẫn đến nguy cơ nổ lốp xe, gây ra tai nạn. Hãy đề xuất biện pháp hạn chế nguy cơ tai nạn do nổ lốp.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng

Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

\(n = \frac{{pV}}{{RT}} = \frac{{{{2,4.10}^5}.0,12}}{{8,31.(27 + 273)}} = 11,55(mol)\)

b) Khi nhiệt độ tăng lên đến 45 °C:

– Thể tích khí trong lốp là không đổi. Áp dụng biểu thức của quá trình đẳng tích:

\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{{2,4.10}^5}.(45 + 273)}}{{21 + 273}} \approx {2,54.10^5}(Pa)\)

– Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia

tăng nhiệt độ này là:

\(\Delta {{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}k({T_2} - {T_1}) = \frac{3}{2}{.1,38.10^{ - 23}}.(45 - 27) \approx {3,73.10^{ - 22}}(J)\)

c) Lốp xe (và cả khí trong lốp xe) có nhiệt độ cao hơn cả nhiệt độ bề mặt đường là do trong quá trình di chuyển, lốp xe chịu tác dụng của lực ma sát, lực cản nên lốp xe nhận công và làm tăng nội năng của nó (và của khí trong lốp xe), làm nhiệt độ tăng lên.

Áp suất khí tác dụng lên lốp xe: \({p_3} = \frac{{{T_3}}}{{{T_1}}}.{p_1} = \frac{{(45 + 273){{.2,4.10}^5}}}{{27 + 273}} \approx {2,7.10^5}(Pa)\)

d) Khi áp suất khí trong lốp xe lớn hơn giá trị giới hạn của vật liệu làm lốp thì

lốp bị nổ, có thể gây tai nạn.

Biện pháp làm giảm nguy cơ tai nạn do nổ lốp trong tình huống này là:

– Sau một thời gian di chuyển, cần cho xe dừng đỗ (tại những vị trí được phép) để làm giảm bớt nhiệt độ của lốp xe.

– Sử dụng bình nước mui để tưới vào lốp xe trong quá trình di chuyển.