Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác tra..

Giải mục II trang 105, 106 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

II. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

II. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

HĐ 2

Quan sát các đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC trong Hình 102, cho biết ba đường trung tuyến đó có cùng đi qua một điểm hay không.

Phương pháp giải:

Quan sát Hình 102 để xem ba đường trung tuyến có cùng đi qua một điểm hay không.

Lời giải chi tiết:

Ba đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC có cùng đi qua một điểm là điểm G.

LT - VD 2

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Phương pháp giải:

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Lời giải chi tiết:

Ta có G là giao điểm của hai đường trung tuyến QM và RK.

Mà I là trung điểm của QR nên PI cũng là đường trung tuyến trong tam giác PQR.

Vậy PI giao với QM và RK tại G

Do đó, G thuộc PI hay ba điểm P, G, I thẳng hàng.

HĐ 3

Quan sát các đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC trong Hình 104. Bằng cách đếm số ô vuông, tìm các tỉ số

\(\dfrac{{AG}}{{AM}},\dfrac{{BG}}{{BN}},\dfrac{{CG}}{{CP}}\).

Phương pháp giải:

Quan sát Hình 104 rồi đếm số ô vuông của mỗi cạnh tương ứng để đưa ra các tỉ số.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\);

\(\dfrac{{BG}}{{BN}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\);

\(\dfrac{{CG}}{{CP}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:
Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
Giải bài 3 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh: a) GA = GD;
Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:
Giải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà ba tầng có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.
Giải mục I trang 104, 105 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
I. Đường trung tuyến của tam giác
Giải câu hỏi khởi động trang 104 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Hình 96 minh họa một miếng bìa phẳng có dạng hình tam giác đặt thăng bằng trên đầu ngón tay tại điểm G.