Giải mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho đoạn thẳng
Hoạt động 2
Cho đoạn thẳng ABAB. Em hãy dựng điểm C và D trên dd sao cho ABCDABCD là hình thang có hai đường chéo AC=BDAC=BD (Hình 3.47). Đo các góc ˆCˆC và ˆDˆD của hình thang ABCDABCD. Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác ABCDABCD là hình gì.
Phương pháp giải:
Đo các góc ˆCˆC và ˆDˆD của hình thang ABCDABCD. Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác ABCDABCD là hình gì.
Lời giải chi tiết:
Đo hai góc ˆCˆC và ˆDˆD ta thấy hai góc này bằng nhau. Mà hai góc này cùng kề đáy CD. Vậy tứ giác ABCDABCD là hình thang cân.
Vận dụng 2
Để cầu là được thăng bằng khi là quần áo, người ta thiết kế hai chân AC,BDAC,BD cắt nhau tại O sao cho OA=OBOA=OB và OC=ODOC=OD (Hình 3.49). Giải thích vì sao khi đó đường thẳng ABAB trên mặt cầu là song song với đường thẳng CDCD trên mặt đất. Tứ giác ABCDABCD là hình gì?
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác AODAOD và tam giác OBCOBC, ta có:
OA=OBOD=OC
^AOD=^BOC (2 góc này ở vị trí đối đỉnh)
→ ΔAOD=ΔBOC
→ AD=BC
→ AB//CD
Xét tứ giác ABCD, ta có:
OA=OB và OC=OD => AC=BD
Mà hai cạnh này là hai đường chéo của tứ giác ABCD
→ Tứ giác ABCD là hình thang cân


- Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.16 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.18 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
- Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
>> Xem thêm