Giải mục 3 trang 51, 52, 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giả sử tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4%. Sử dụng công thức tính sức mua ở Ví dụ 4, hãy cho biết mất bao nhiêu năm thì sức mua giảm xuống chỉ còn một nửa.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Luyện tập 4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức

Giả sử tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4%. Sử dụng công thức tính sức mua ở Ví dụ 4, hãy cho biết mất bao nhiêu năm thì sức mua giảm xuống chỉ còn một nửa.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính ở ví dụ 3.

Lời giải chi tiết:

Gọi P là số tiền ban đầu. Do sức mua giảm xuống chỉ còn một nửa tức \(A = \frac{P}{2}\)với \(g = 4\% = 0,04\).

Thay số vào công thức ở VD4 ta có: \(\frac{1}{2} = {(1 - 0,04)^n} = {0,96^n} \Rightarrow n = {\log _{0,96}}\frac{1}{2} \approx 17\).

Vậy sau khoảng 17 năm, sức mua sẽ giảm xuống chỉ còn một nửa.

Luyện tập 5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức

Thực hiện các yêu cầu như trong Ví dụ 5, nếu tỉ lệ lạm phát của nền kinh tế năm đó là 7%.

Lời giải chi tiết:

Ta có P = 500 (triệu đồng); r = 9% = 0,09; g = 7% = 0,07.

a) Lãi suất thực cho khoản gửi tiết kiệm của anh Nam là:

r_thực \(=\frac{r-g}{1+g}=\frac{0,09-0,07}{1+0,07}\approx 0,019\)

Vậy thu nhập thực của anh Nam là: 500.0,019 = 9,5 (triệu đồng).

b) Lãi suất thực sau thuế khi chưa tính lạm phát là:

r_sau_thuế= 9%(100% - 10%) = 8,1% = 0,081.

Do đó thu nhập thực sau khi tính thuế của anh Nam là:

\(500.\frac{0,081-0,07}{1+0,07}\approx 5,14\) (triệu đồng)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.1 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Tìm lãi suất đơn (tính theo năm), biết số tiền vốn ban đầu là 900 triệu đồng và số tiền lãi thu được trong thời hạn 6 tháng là 54 triệu đồng.
Giải bài 3.2 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Tìm thời gian gửi t (tính theo ngày), để 100 triệu đồng tích lũy được tích lũy được thành 105 triệu đồng với lãi suất đơn là 11% một năm. Ở đây một năm tài chính được lấy là 365 ngày.
Giải bài 3.3 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Ngân hàng A đấu giá lô trái phiếu Chính phủ có mệnh giá 100 tỉ đồng, thời hạn 9 tháng với mức giá sẵn lòng trả là 96 tỉ đồng. Giả sử cuộc đấu giá thành công như mong muốn thì ngân hàng A sẽ được hưởng lãi suất bao nhiêu, nếu tính được theo hình thức lãi suất đơn.
Giải bài 3.4 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Tính số tiền A thu được sau 5 năm nếu số tiền 200 triệu đồng được gửi ngân hàng với lãi suất 9% một năm theo thể mức: a) Tính lãi kép hằng năm; b) Tính lãi kép hàng quý.
Giải bài 3.5 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Giả sử tỉ lệ lạm phát của nền kinh tế là 3,5%/năm. a) Với tỉ lệ lạm phát này, sức mua của 10 triệu đồng ở hiện tại là bao nhiêu sau 1 năm nữa? b) Một người gửi tiết kiệm 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất năm là 8%. Hỏi thu nhập thực của người đó khi rút sổ tiết kiệm sau 1 năm nữa, tức là tiền lãi gửi tiết kiệm sau khi tính theo lãi suất thực đã tính đến yếu tố lạm phát, là bao nhiêu?
Giải bài 3.6 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) cho biết sự thay đổi tương đối về giá theo thời gian của một giỏ hàng hóa và dịch vụ cố định. Nó là một chỉ số giá sinh hoạt giúp đo lường ảnh hưởng của lạm phát đến chi phí hàng hóa và dịch vụ. Nếu lấy chỉ số CPI của kì gốc 2014 để so sánh (coi CPI cho năm nay là 100) thì chỉ số CPI tháng 1 năm 2020 là 118,09 (Theo Tổng cục thống kê). Điều này có nghĩa là 100 nghìn đồng trong năm 2014 có sức mua tương đương với 118,09 nghìn đồng vào tháng 1 năm 2020. Nói chung, nếu tỉ
Giải mục 2 trang 48, 49, 50, 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Xây dựng công thức lãi đơn Giả sử gửi một khoản tiền vốn P vào ngân hàng theo thể thức lãi đơn với lãi suất năm là r (r được cho dưới dạng số thập phân). a) Tính số tiền lãi I nhận được sau t năm b) Số tiền nhận được sau t năm bao gồm số tiền vốn P ban đầu và số tiền lãi I. Hãy tính tổng số tiền A nhận được sau t năm.
Giải mục 1 trang 47 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Hãy kể tên các mệnh giá thường gặp của tờ tiền đồng Việt Nam