Giải bài 3.21 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Mất bao lâu để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị nếu nó được đầu tư với lãi suất 8% một năm theo hình thức: a) Tính lãi kép hằng tháng? b) Tính lãi kép hằng quý

Đề bài

Mất bao lâu để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị nếu nó được đầu tư với lãi suất

8% một năm theo hình thức:

a) Tính lãi kép hằng tháng?

b) Tính lãi kép hằng quý.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức xác định khoảng thời gian cho một khoản đầu tư.

Lời giải chi tiết

Gọi P là số tiền ban đầu, A là số tiền nhận được sau khi đầu tư, N là thời gian cần thiết

Ta có: \(A = 2P;r = 0,08\).

a) Theo hình thức lãi kép hằng tháng: \(n = 12\).

Ta có: \(N = {\log _{1 + \frac{r}{n}}}\frac{A}{P} = {\log _{1 + \frac{{0,08}}{{12}}}}2 = 104,32\).

Vậy sau 105 tháng (8 năm 9 tháng) thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.

b) Theo hình thức lãi kép hằng quý: \(n = 4\).

Ta có: \(N = {\log _{1 + \frac{r}{n}}}\frac{A}{P} = {\log _{1 + \frac{{0,08}}{4}}}2 = 35,003\).

Vậy sau 36 quý (12 năm) thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.22 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Giả sử học phí trung bình của một trường đại học trong năm học 2021 – 2022 là 18 triệu đồng/năm. a) Nếu học phi tăng đều đặn 8% mỗi năm, thu học phí trung bình tại trường này trong năm học 2029 – 2030 sẽ là bao nhiêu? b) Nếu ngân hàng cam kết lãi suất kép kì hạn 12 tháng là 6% một năm, thì cần gửi bao nhiêu tiền vào đầu tháng 9 năm 2021 để đủ chi trả học phí cho năm học đầu tiên của một sinh viên năm thứ nhất sẽ nhập học vào tháng 9 năm 2029?
Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bạn nên đầu tư bao nhiêu tiền mỗi quý ở mức lãi suất 10% mỗi năm, tính lãi kép hằng quý, để có 200 triệu đồng sau hai năm?
Giải bài 3.24 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Để mua nhà, một cặp vợ chồng vay một khoản tiền 2 tỉ đồng trong vòng 20 năm với lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng a) Số tiền họ phải trả hằng tháng là bao nhiêu? b) Tổng số tiền họ sẽ trả trong khoảng thời gian 20 năm là bao nhiêu? c) Nếu thay vì đi vay, cặp vợ chồng này gửi các khoản thanh toán hằng tháng vào một tài khoản tích luỹ được trả lãi suất 9% mỗi năm, được tính lãi kép hằng tháng, thì tài khoản này sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối kì sau 20 năm?
Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng đề xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ. Ngân hàng A cung cấp cho bạn lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Ngân hàng B cung cấp cho bạn lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Ngân hàng nào đang cung cấp giao dịch tốt hơn?
Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Anh Nam cần vay 50 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay sau 6 tháng. Để số tiền lãi phải trả ít hơn, anh Nam nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 9% một năm hay khoản vay lãi suất đơn 10% một năm?