Toán 8, giải toán lớp 8 chân trời sáng tạo Bài 1. Định lí Pythagore Toán 8 chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 59, 60 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo


Vẽ vào vở tam giác (ABC)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

Vẽ vào vở tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 5\)cm, \(BC = 13\)cm, rồi xác định số đo \(\widehat {BAC}\) bằng thước đo góc.

Phương pháp giải:

Vẽ tam giác theo đúng số đo độ dài rồi sử dụng thước đo góc xác định số đo của góc \(\widehat {BAC}\)

Lời giải chi tiết:

- Vẽ hình theo yêu cầu ta thu được hình dưới đây:

 

- Tiến hành đo góc, ta xác định được \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)\(\)

TH 2

Video hướng dẫn giải

Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.

b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.

c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pythagore đảo để tìm các tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \({9^2} + {12^2} = {15^2}\), suy ra \(E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}\). Vậy tam giác \(EFK\) vuông tại \(F\)

b) Ta có cạnh \(PQ\) là cạnh dài nhất và \({12^2} + {15^2} \ne {17^2}\), suy ra \(Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}\). Vậy tam giác \(PQR\) không phải là tam giác vuông

c) Ta có: \({8^2} + {6^2} = {10^2}\), suy ra \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\). Vậy tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\)

VD 2

Video hướng dẫn giải

a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài \(6\)cm và \(8\)cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).

b) Một khung gỗ \(ABCD\) (Hình 6) được tạo thành từ \(5\) thanh nẹp có độ dài như sau: \(AB = CD = 36\)cm; \(BC = AD = 48\)cm; \(AC = 60\)cm. Chứng minh rằng \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ADC}\) là các góc vuông.

 

Phương pháp giải:

a) Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài cạnh còn lại

b) Sử dụng định lý Pythagore đảo chứng minh \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) là các tam giác vuông

Lời giải chi tiết:

a) Gọi \(a\), \(b\) là độ dài hai thanh nẹp làm cạnh góc vuông (cm)

Gọi \(c\) là độ dài thanh nẹp còn lại cần tính (cm)

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)

\({c^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\)

\(c = 10\) (cm)

Vậy độ dài thanh nẹp còn lại là \(10\)cm

b) Ta có: \({60^2} = {36^2} + {48^2}\)

Suy ra \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) và \(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}\)

Suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\)

\(\widehat {ABC} = 90^\circ ;\;\widehat {ADC} = 90^\circ \)


Bình chọn:
4.5 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store