Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 7. Cấp số nhân Toán 11 kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) với số hạng đầu ({u_1}) và công bội (q) a) Tính các số hạng ({u_2},{u_3},{u_4},{u_5}) theo ({u_1}) và (q). b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo ({u_1}) và (q).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\)

a) Tính các số hạng \({u_2},{u_3},{u_4},{u_5}\) theo \({u_1}\) và \(q\).

b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo \({u_1}\) và \(q\).

Phương pháp giải:

Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},\;\forall n \ge 2\)

Lời giải chi tiết:

a) \({u_2} = {u_1}.q\)

\({u_3} = {u_2}.q = {u_1}.{q^2}\)

\({u_4} = {u_3}.q = {u_1}.{q^3}\)

\({u_5} = {u_4}.q = {u_1}.{q^4}\)

b) Từ a suy ra: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).

LT 2

Video hướng dẫn giải

Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Dựa vào đề bài xác định được \({u_1}\) và q, suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).

Lời giải chi tiết:

Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000,\;q = 1,08\).

Số vi khuẩn ban đầu là \({u_1} = 5000\).

Số vi khuẩn sau 1 giờ là \({u_2}\).

Số vi khuẩn sau 2 giờ là \({u_3}\).

...

Suy ra số vi khuẩn sau 5 giờ là \({u_6}\).

Áp dụng công thức số hạng tổng quát: \({u_n} = 5000 \times \;1,{08^{n - 1}}\).

Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là: \({u_6} = 5000 \times 1,{08^{6 - 1}} = 7346,64\).


Bình chọn:
3.8 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store