![](/themes/images/n-arrow-4.png)
![](/themes/images/n-arrow-4.png)
Giải mục 1 trang 10,11,12 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá>
Định nghĩa
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\) có đồ thị như hình 1.7
a) Tìm tọa độ điểm thấp nhất của đồ thị hàm số \(f(x)\) đã cho
b) Khi \(x\)thay đổi trên đoạn \([1;4]\), tìm \({x_0} \in [1;4]\) để \(f({x_0})\)có giá trị lớn nhất
Phương pháp giải:
a) Nhìn đồ thị hàm số rồi rút ra điểm có tọa dộ thấp nhất
b) Lập bảng biến thiên rồi tìm \({x_0} \in [1;4]\) để \(f({x_0})\) lớn nhất
Lời giải chi tiết:
a) Dựa vào dồ thị hàm số ta thấy tọa độ điểm thấp nhất là (2;-1)
b) Ta có: \(y' = 2x - 4\)
Xét \(y' = 0\)\( \Rightarrow 2x - 4 = 0\) \( \Rightarrow x = 2\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy tại \({x_0} = 4\) thì \(f({x_0})\) đạt giá trị lớn nhất
LT1
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 11 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số\(y = f(x) = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) trên nửa khoảng\([ - 1;4)\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính\(f'(x)\)
Bước 2: Lập bảng biến thiên
Bước 3: Xác định giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số trên nửa khoảng \([ - 1;4)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'(x) = 3{x^2} - 12x + 9\)
Xét \(f'(x) = 0\)
\( \Rightarrow 3{x^2} - 12x + 9 = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên ta thấy
Hàm số đạt giá trị cực đại trong nửa khoảng \([ - 1;4)\) tại \(x = 1\) khi đó \(y = 5\)
Và đạt giá trị cực tiểu trong nửa khoảng \([ - 1;4)\) tại\(x = - 1\) khi đó \(y = - 15\)
LT2
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 12 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Trong một trò chơi, mỗi đội được phát một tấm bìa hình vuông có cạnh bằng 30 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội chơi là cắt ở 4 góc của tấm bìa này 4 hình vuông bằng nhau rồi gập tấm bìa lại( hình 1.6) và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật. Đội nào thiết kế được cái hộp có thể tích lớn nhất sẽ dành chiến thắng. Hãy xác định cạnh của các hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất.
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập công thức tính thể tích hình hộp dước dạng hàm số
Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số
Bước 3: Tính thể tích lớn nhất của hình hộp là tìm giá trị lớn nhât của hàm số
Lời giải chi tiết:
Gọi độ dài hình vuông cần cắt là \(x(cm,0 < x < 30)\)
Khi đó độ dài cạnh hình hộp là\(30 - 2x\)(>0)
Thể tích hình hộp là
\(V = x(30 - 2x)(30 - 2x)\)
\( = 4{x^3} - 120{x^2} + 900x\)
Ta có \(V' = 12{x^2} - 240x + 900\)
Xét \(V' = 0\)
\( \Rightarrow 12{x^2} - 240x + 900 = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 15\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy với \(x = 5\) thì thể tích hình hộp đạt giá trị lớn nhất là 2000
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Giải mục 2 trang 12,13,14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.9 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.10 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.11 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 1.28 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.27 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.19 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.18 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.17 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.28 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.27 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.19 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.18 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 1.17 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá