Ôn tập chương 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Câu hỏi trắc nghiệm trang 35 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu 1: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

A.\(\sqrt 3 \)

B.-x

C.\(x + \dfrac{{ - 1}}{x}\)

D.\(\dfrac{x}{{\sqrt 2 }} - 1\)

Phương pháp giải:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Cho đa thức \(G\left( x \right) = 4{x^3} + 2{x^2} - 5x\). Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x).

A.4 và 0	B. 0 và 4
C.4 và -5	D.-5 và 4

Phương pháp giải:

-Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;

-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

Lời giải chi tiết:

Chọn A

Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?

A.f(x) và g(x) có cùng bậc	B.f(x) có bậc lớn hơn bậc của g(x)
B.g(x) có bậc lớn hơn bậc của f(x)	D.Không bao giờ

Phương pháp giải:

Cho một đa thức khác đa thức không. Trong dạng thu gọn của nó:

Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức

Lời giải chi tiết:

Chọn B

Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6\). Khi đó:

A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.

B. P(x) không có nghiệm

C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = - 6.

D. x = 1 và x = - 6 là hai nghiệm của P(x).

Phương pháp giải:

Giá trị x làm P(x) = 0 được gọi là nghiệm của đa thức.

Lời giải chi tiết:

Xét \(P\left( x \right) = {x^2} + 5x - 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\\ \Leftrightarrow x(x-1)+6(x-1)=0\\\Leftrightarrow (x-1)(x+6)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\) hoặc \(x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-6\)

Chọn D

Phép chia đa thức \(2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} - 6{x^2}\) cho đa thức \(5{x^{7 - 2n}}\left( {n \in \mathbb{N};0 \le n \le 3} \right)\) là phép chia hết nếu:

A.n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Lời giải chi tiết:

Phép chia đa thức \(2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} - 6{x^2}\) cho đa thức \(5{x^{7 - 2n}}\left( {n \in \mathbb{N};0 \le n \le 3} \right)\) khi \(x^2\) chia hết cho \(x^{7-2n}\)

\(\Leftrightarrow 2 \ge 7-2n \Leftrightarrow n\ge \dfrac{5}{2}\).

Do đó, n = 3

Chọn D