Ôn tập chương 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.38 trang 35 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Biết rằng đa thức

Đề bài

Biết rằng đa thức \(f\left( x \right) = {x^4} + p{x^3} - 2{x^2} + 1\) có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a \(\ne\) 0).

-Tính f(a); f(-a)

-Có f(a) = 0 = f(-a). Tìm p

Lời giải chi tiết

Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a \(\ne\) 0). Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( a \right) = {a^4} + p{a^3} - 2{a^2} + 1\\f\left( { - a} \right) = {\left( { - a} \right)^4} + p{\left( { - a} \right)^3} - 2{\left( { - a} \right)^2} + 1 = {a^4} - p{a^3} - 2{a^2} + 1\\f\left( a \right) = f\left( { - a} \right)\\ \Rightarrow {a^4} + p{a^3} - 2{a^2} + 1 = {a^4} - p{a^3} - 2{a^2} + 1\\ \Rightarrow p{a^3} =  - p{a^3}\\ \Rightarrow 2p{a^3} = 0\\Do\,a \ne 0 \Rightarrow p = 0\end{array}\) 


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store