Giải bài tập 5.12 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Xác định: a) Vị trí tương đối của đường tròn tâm M, bán kính 3 với hai trục Ox và Oy; b) Bán kính của đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox.

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Xác định:

a) Vị trí tương đối của đường tròn tâm M, bán kính 3 với hai trục Ox và Oy;

b) Bán kính của đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Đặt d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; R) có thể được xác định dựa vào mối quan hệ giữa R và d như sau:

+ Nếu \(d > R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.

+ Nếu \(d = R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

+ Nếu \(d < R\) thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

Lời giải chi tiết

a) Khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 2. Vì \(2 < 3\) nên đường tròn tâm M, bán kính 3 cắt trục Oy.

Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 5. Vì \(5 > 3\) nên đường tròn tâm M, bán kính 3 và trục Ox không giao nhau.

b) Để đường tròn tâm M tiếp xúc với trục Ox thì bán kính đường tròn tâm M bằng khoảng cách từ M đến trục Ox. Do đó, bán kính đường tròn tâm M bằng 5.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 5.13 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho đường tròn (O; 12cm) và điểm A cách O là 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của (O) và đường thẳng d đi qua A vuông góc OA.
Giải bài tập 5.14 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm trong (O) \(\left( {OA < R} \right)\). Vẽ đường thẳng a bất kì đi qua A. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).
Giải bài tập 5.15 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.28, các cuộn thép được đặt chồng lên nhau. Đường kính của mỗi cuộn thép là 1,2m. Gọi A, B, C lần lượt là tâm của mặt cắt các cuộn thép, H là tiếp điểm của hai cuộn thép phía dưới. a) Chứng minh \(\Delta ABC\) là tam giác đều và tính độ dài AH. b) Tính khoảng cách từ B và C đến mặt đất. c) Tính chiều cao h của khối ba cuộn thép.
Giải bài tập 5.11 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Thay các ô ? trong bảng dưới đây bằng một độ dài hoặc một khẳng định thích hợp.
Giải câu hỏi trang 107, 108, 109 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Hình 5.25 thể hiện vị trí tương đối khác nhau của đường thẳng a và đường tròn (O) khi đường thẳng a di chuyển từ ngoài về gần tâm O của đường tròn. Nêu số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) trong mỗi trường hợp.
Giải câu hỏi khởi động trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Vị trí của mặt trời so với đường chân trời có gì khác biệt trong các Hình 5.24a, b và c?
Lý thuyết Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 Cùng khám phá
Đường thẳng và đường tròn được gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung phân biệt. Đường thẳng và đường tròn được gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có đúng một điểm chung. Đường thẳng và đường tròn được gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung nào.