Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá Bài tập cuối chương 2 - Toán 12 Cùng khám phá

Giải bài tập 2.39 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá


Nếu \(\vec a = (1;1;0)\), \(\vec b = (1;1; - 3)\) thì \(\cos (\vec a,\vec b)\) bằng: A. \(\frac{{\sqrt {22} }}{{11}}\). B. \(\frac{{11}}{2}\). C. \(\frac{{11}}{{\sqrt {22} }}\). D. \(\frac{2}{{11}}\).

Đề bài

Nếu \(\vec a = (1;1;0)\), \(\vec b = (1;1; - 3)\) thì \(\cos (\vec a,\vec b)\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {22} }}{{11}}\).

B. \(\frac{{11}}{2}\).

C. \(\frac{{11}}{{\sqrt {22} }}\).

D. \(\frac{2}{{11}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức cosin giữa hai vectơ: \(\cos (\vec a,\vec b) = \frac{{\vec a \cdot \vec b}}{{|\vec a||\vec b|}}\), trong đó: \(|\vec a| = \sqrt {x_a^2 + y_a^2 + z_a^2} \) và \(|\vec b| = \sqrt {x_b^2 + y_b^2 + z_b^2} \).

Lời giải chi tiết

- Tính tích vô hướng của \(\vec a\) và \(\vec b\):

\(\vec a \cdot \vec b = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot ( - 3) = 1 + 1 = 2\).

- Tính độ lớn của \(\vec a\) và \(\vec b\):

\(|\vec a| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}}  = \sqrt 2 ,\quad |\vec b| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( - 3)}^2}}  = \sqrt {11} \)

- Tính \(\cos (\vec a,\vec b)\):

\(\cos (\vec a,\vec b) = \frac{2}{{\sqrt 2  \cdot \sqrt {11} }} = \frac{2}{{\sqrt {22} }} = \frac{{2 \cdot \sqrt {22} }}{{22}} = \frac{{\sqrt {22} }}{{11}}\)

Chọn A.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store