Giải bài 9.29 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2


Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.8. Tính tổng diện tích của bốn hình viên phân được giới hạn bởi các cạnh hình vuông (phần tô đậm trong hình).

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.8. Tính tổng diện tích của bốn hình viên phân được giới hạn bởi các cạnh hình vuông (phần tô đậm trong hình).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính diện tích hình vuông ABCD.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B tính được AC.

+ Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có bán kính là: R=AC2.

+ Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: S2=π.R2.

Tổng diện tích bốn hình viên phân giới hạn bởi các cạnh hình vuông là: S=S2S1.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông ABCD là: S1=32=9(cm2).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B có: AC2=AB2+BC2=18 nên AC=32cm

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có bán kính là: R=AC2=322(cm).

Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là: S2=π.R2=92π(cm2).

Tổng diện tích bốn hình viên phân giới hạn bởi các cạnh hình vuông là: S=S2S1=92π9(cm2).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.