Bài 8.2 phần bài tập bổ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 8.2 phần bài tập bổ sung trang 170 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O;3cm) và (O';4cm) có OO' = 5cm...

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O ; 3cm)\) và \((O' ; 4cm)\) có \(OO' = 5cm.\)

\(a)\) Hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) có vị trí tương đối nào \(?\)

\(b)\) Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Nếu hai đường tròn \((O)\) và \((O')\)  cắt nhau nhau thì \(R-r<OO'<R+r.\)

+) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. 

Lời giải chi tiết

\(a)\) Ta có \(4-3<OO'=5<4+3\) \(\Rightarrow (O)\) và \((O’)\) cắt nhau.

\(b)\) Gọi \(A\) và \(B\) là giao điểm của hai đường tròn \((O)\) và \((O’),\) \(H\) là giao điểm của \(AB\) và \(OO’.\)

Ta có: \(5^2=3^2+4^2\) \((=25)\)

hay \(OO'^2=OA^2+O'A^2\)

\(\Rightarrow \Delta AOO'\) vuông tại \(A\) (định lý Pytago đảo)

Vì hai đường tròn \( (O)\) và \((O’)\) cắt nhau nên OO' là đường trung trực của AB.

Hay H là trung điểm của AB \(\Rightarrow AB = 2AH.\)

Xét \( \Delta AOO'\) vuông tại \(A\) có AH là chiều cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\(AH.OO'=OA.O'A\)

\(AH=\dfrac{OA.O'A}{OO'}=\dfrac{3.4}{5}\)

\(\Rightarrow AH=2,4 cm\)

Suy ra \(AB =2AH= 4,8cm.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 10 phiếu
  • Bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn...

  • Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 170 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; r). Điền vào chỗ trống của bảng sau:...

  • Bài 80 trang 170 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 80 trang 170 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d. Dựng đường tròn (O’ ; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài đường tròn (O).

  • Bài 79 trang 170 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 79 trang 170 sách bài tâp toán 9. Cho đường tròn (O ; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A ; 2R)...

  • Bài 78 trang 170 SBT toán 9 Tập 1

    Giải bài 78 trang 170 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 2cm) và (O’ ; 3cm), OO’ = 6cm...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí