Bài 79 trang 170 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 79 trang 170 sách bài tâp toán 9. Cho đường tròn (O ; R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn (R < OA < 3R). Vẽ đường tròn (A ; 2R)...

Đề bài

Cho đường tròn \((O ; R),\) điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \((R < OA < 3R).\) Vẽ đường tròn \((A ; 2R).\)

\(a)\) Hai đường tròn \((O)\) và \((A)\) có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau\(?\)

\(b)\) Gọi \(B\) là một giao điểm của hai đường tròn trên. Vẽ đường kính \(BOC\) của đường tròn \((O).\) Gọi \(D\) là giao điểm ( khác \(C\)) của  \(AC\) và đường tròn \((O)\). Chứng minh rằng \(AD = DC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Nếu \(R – r < OO'< R + r\) thì đường tròn \((O)\) và đường tròn \((O')\) cắt nhau.

+) Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác, trung tuyến, trung trực.

Lời giải chi tiết

\(a)\) Ta có: \(R < OA < 3R \)\(⇔ 2R- R < OA < 2R + R\)

Suy ra hai đường tròn \((O; R)\) và \((A; 2R)\) cắt nhau.

\(b)\) Tam giác \(BCD\) nội tiếp trong đường tròn \((O)\) có \(BC\) là đường kính nên \(\widehat {BDC} = 90^\circ \)

Suy ra: \(BD ⊥ AC\)

Ta có: \(AB = 2R\) và \(BC = 2OB = 2R\)

Suy ra tam giác \(ABC\) cân tại  \(B\;\;         \)

Vì tam giác ABC cân tại B có BD là đường cao (do \(BD ⊥ AC\)) nên BD cũng là đường trung tuyến.

Suy ra: \(AD = DC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 5 phiếu
  • Bài 80 trang 170 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 80 trang 170 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 2cm) tiếp xúc với đường thẳng d. Dựng đường tròn (O’ ; 1cm) tiếp xúc với đường thẳng d và tiếp xúc ngoài đường tròn (O).

  • Bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 8.1 phần bài tập bổ sung trang 170 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; r). Điền vào chỗ trống của bảng sau:...

  • Bài 8.2 phần bài tập bổ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 8.2 phần bài tập bổ sung trang 170 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O;3cm) và (O';4cm) có OO' = 5cm...

  • Bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 8.3 phần bài tập bổ sung trang 171 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn...

  • Bài 78 trang 170 SBT toán 9 Tập 1

    Giải bài 78 trang 170 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 2cm) và (O’ ; 3cm), OO’ = 6cm...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí