Giải bài 8.15 trang 45 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Trong tháng vừa qua có 3 084 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X. Cơ quan hải quan thống kê mục đích nhập cảnh của họ và cho kết quả trong bảng sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua (biểu diễn bằng phần trăm) với mục đích:

• Kinh doanh;
• Du lịch;
• Làm việc hoặc đi học;
• Kinh doanh hoặc dự hội nghị.

b) Biết rằng tháng tới có 2 156 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X. Hãy dự đoán xem trong đó có:

• Bao nhiêu người với mục đích du lịch.
• Bao nhiêu người với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học.

Lời giải chi tiết

a) Có 320 người nhập cảnh với mục đích kinh doanh nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích kinh doanh là: \(\frac{{320}}{{3\;084}} \approx 10,38\% \)

Có 1 565 người nhập cảnh với mục đích du lịch nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích du lịch là: \(\frac{{1\;565}}{{3\;084}} \approx 50,75\% \)

Có \(55 + 125 = 180\) người nhập cảnh với mục đích làm việc hoặc đi học nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích làm việc hoặc đi học là: \(\frac{{180}}{{3\;084}} \approx 5,84\% \)

Có \(88 + 320 = 408\) người nhập cảnh với mục đích kinh doanh hoặc dự hội nghị nên xác suất thực nghiệm để người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X tháng qua với mục đích kinh doanh hoặc dự hội nghị là: \(\frac{{408}}{{3\;084}} \approx 13,23\% \)

b) Gọi k là số người nhập cảnh với mục đích du lịch trong tháng sau.

Ta có: \(\frac{k}{{2\;156}} \approx \frac{{1\;565}}{{3\;084}}\) nên \(k \approx \frac{{2\;156.1\;565}}{{3\;084}} \approx 1\;094,08\)

Do đó, ta dự đoán trong tháng sau có khoảng 1 094 người nhập cảnh ngắn hạn vào nước X với mục đích du lịch.

Gọi h là số người nhập cảnh với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học trong tháng sau.

Ta có: \(\frac{h}{{2\;156}} \approx \frac{{320 + 55 + 125}}{{3\;084}} = \frac{{500}}{{3\;084}}\) nên \(h \approx \frac{{2\;156.500}}{{3\;084}} \approx 349,55\)

Do đó, ta dự đoán trong tháng sau có khoảng 350 người nhập cảnh với mục đích kinh doanh, làm việc hoặc đi học.