Giải bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Lập phương trình đường thẳng d

b) Lập phương trình đường tròn (C)

c) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2 + \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right);B\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_o}}}{{{x_1} - {x_o}}} = \frac{{y - {y_o}}}{{{y_1} - {y_o}}}\)

b) Đường tròn có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

c) Cho điểm (\({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\)) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\) thuộc đường tròn. Khi đó phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) là:

\(\left( {{x_o} - a} \right)\left( {x - {x_o}} \right) + \left( {{y_o} - b} \right)\left( {y - {y_o}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng d đi qua hai điểm \(\left( { - 1;1} \right)\) và \(\left( {2;3} \right)\) nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{{x + 1}}{{2 + 1}} = \frac{{y - 1}}{{3 - 1}} \Leftrightarrow 2x - 3y + 5 = 0\)

b) Phương trình đường tròn (C) có tâm \(I\left( {2;1} \right)\) và \(R = 2\) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

c) Gọi \({d_1}\) là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm \(M\left( {2 + \sqrt 2 ;1 + \sqrt 2 } \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {{n_{{d_1}}}} = \overrightarrow {IM} = \left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\). Vậy phương trình đường thẳng \({d_1}\) là:

\(\sqrt 2 \left( {x - 2 - \sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 \left( {y - 1 - \sqrt 2 } \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 3 - 2\sqrt 2 = 0\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 9 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho hai đường thẳng
Giải bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào ( elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.
Giải bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng
Giải bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ O(0 : 0).
Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
Giải bài 5 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có
Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng
Giải bài 3 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tọa độ tâm I của đường tròn
Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho