Giải bài 8 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{4}{7}\) D. \(\frac{3}{7}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Tổ chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 người tức là tổ đó có 8 người.

Số cách chia nhóm là số cách chọn 4 người vào 1 nhóm: \(n(\Omega ) = C_8^4\)

Gọi A là biến cố “Lan và Phương thuộc cùng một nhóm”

Công đoạn 1: Chọn một nhóm mà Lan và Phương cùng thuộc, có 2 cách

Công đoạn 2: Chọn 2 trong 6 người còn lại để thêm vào nhóm của Lan và Phương, có \(C_6^2\) cách

Công đoạn 3: 4 người còn lại vào một nhóm, có 1 cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.C_6^2\)

Xác suất để Lan và Phương thuộc 1 nhóm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2.C_6^2}}{{C_8^4}} = \frac{3}{7}\)

Chọn D.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Trên bàn có một tấm bìa hình tròn được chia thành 10 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 10 như Hình 1.
Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Mật khẩu mở máy tính của An gồm 8 kí tự, trong đó 2 kí tự đầu tiên là chữ số, 6 kí tự sau là các chữ cái thuộc tập hợp \(\left\{ {A,B,C,D} \right\}\).
Giải bài 3 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tổ 3 có 6 bạn là Hòa, Hiền, Hiệp, Hương, Thành và Khánh. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong tổ. Hãy tính xác xuất của các biến cố:
Giải bài 4 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:
Giải bài 5 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Doanh nghiệp A chọn ngẫu nhiên 2 tháng trong năm 2020 để tri ân khách hàng. Doanh nghiệp B cũng chọn ngẫu nhiên 1 tháng trong năm đó để tri ân khách hàng. Tính xác suất của biến cố “Hai doanh nghiệp tri ân khách hàng cùng một tháng trong năm”
Giải bài 6 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Lớp học của hai bạn Hà và Giang có 32 học sinh. Cô giáo chia các bạn vào 4 tổ, mỗi tổ có 8 học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của các biến cố “Hà và Giang được xếp ở hai tổ khác nhau”
Giải bài 7 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và 1 số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là \(\frac{{10}}{{21}}\).
Giải bài 7 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành 1 hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:
Giải bài 6 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:
Giải bài 5 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:
Giải bài 4 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy ra bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bi xanh là:
Giải bài 3 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
Giải bài 2 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Gieo 2 con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:
Giải bài 1 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất của biến cố “2 viên bi lấy ra đều là bi xanh” là: