Giải bài 7.16 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d c) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho đường thẳng d:x−2y+1=0 và điểm A(−2;2)
a) Chứng minh A không thuộc đường thẳng d
b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d
c) Xác định điểm đối xứng của A qua đường thẳng d
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d ⇒→vAH=→nd
+ Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’
Lời giải chi tiết
a) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có: −2−2.2+1=−5≠0 nên điểm A không thuộc đường thẳng d
b) Gọi điểm H là chân đường cao hạ từ A đến đường thẳng d, khi đó AH vuông góc với d ⇒→vAH=→nd=(1;−2)⇒→nAH=(2;1)
+ Phương trình đường thẳng AH đi qua A(−2;2) và có vectơ chỉ phương →nAH=(2;1): AH:2(x+2)+1(y−2)=0⇒AH:2x+y+2=0
+ H=AH∩d⇒H:{x−2y+1=02x+y+2=0⇒H(−1;0)
c) Điểm A’ đối xứng với A qua d khi đó H là trung điểm của AA’
Suy ra A′(2.(−1)+2;2.0−2)⇒A′(0;−2)
- Giải bài 7.17 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.18 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.15 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.14 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay