Giải bài 7 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC => cặp tỉ lệ cạnh bằng nhau => tính được DC.

Lời giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của BC. Hai tam giác vuông ABC (vuông tại A) và MDC (vuông tại M) có góc C chung nên $\Delta ABC\backsim \Delta MDC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

Do đó $\frac{AC}{MC}=\frac{BC}{DC}$, hay $DC=\frac{MC.BC}{AC}=\frac{32}{3}$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 99 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN (H.9.17). Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Giải bài 6 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được.
Giải bài 5 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
Giải bài 4 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.
Giải bài 3 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.
Giải bài 2 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong hình 9.14?
Giải bài 1 trang 96 vở thực hành Toán 8 tập 2
Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 96 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.