Giải bài 4 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.

Đề bài

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m² thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh ΔABC ∽ ΔC′D′B′ và ΔC′D′B′ = ΔA′B′C′ suy ra ΔABC ∽ ΔA′B′C′

b) Xét tỉ lệ hai tam giác ABCD và A'B'C'D', có $\frac{AB.BC}{{A}'{B}'.{B}'{C}'}=\frac{AB}{{A}'{B}'}.\frac{BC}{{B}'{C}'}=\frac{1}{4}$ suy ra diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' .

Lời giải chi tiết

a) Ta có A’C’ = B’D’ = 3A’B’. Do đó hai tam giác ABC (vuông tại B) và A’B’C’ (vuông tại B’) có $\frac{AC}{A'C'}=\frac{3AB}{3A'B'}=\frac{AB}{A'B'}$.

Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

b) Nếu A’B’ = 2AB thì B’C’ = 2BC và do đó A’B’.B’C’ = 4AB.BC = 8 (m²).

Do đó diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng 8m².

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC.
Giải bài 6 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2
Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được.
Giải bài 7 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Giải bài 8 trang 99 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm và M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi O là giao điểm của CM và DN (H.9.17). Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Giải bài 3 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox. Chứng minh tam giác OAM đồng dạng với tam giác OBN.
Giải bài 2 trang 97 vở thực hành Toán 8 tập 2
Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong hình 9.14?
Giải bài 1 trang 96 vở thực hành Toán 8 tập 2
Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 96 vở thực hành Toán 8 tập 2
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.