Giải bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC),

Đề bài

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Thales trong tam giác.

Lời giải chi tiết

NK // IC suy ra \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\) (định lí Thalès trong tam giác) nên AN . AC = AI . AK. (1)

IM // BK suy ra \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\) (định lí Thalès trong tam giác) nên AM . AB = AI . AK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AN . AC = AM . AB (= AI . AK).

Suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên MN // BC (định lí Thalès đảo).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 8
Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá.
Giải bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
Giải bài 5 trang 80 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
Giải bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 8
Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 79, 80 vở thực hành Toán 8
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: