Giải bài 7 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) (6x - 3y - 4x - y + 3x - 1);

Đề bài

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) \(6x - 3y - 4x - y + 3x - 1\);

b) \(3{x^2}y + 2x{y^2} - 3x{y^2} - 2{x^2}y\);

c) \({x^2}yz - \frac{1}{2}zy{x^2} + \frac{1}{2}yx{z^2}\);

d) \( - 2xyx + 6y{x^2}y + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5x{y^2}x\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về đa thức thu gọn để thu gọn các đa thức: Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.

Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.

+ Sử dụng kiến thức về bậc của đa thức để tìm bậc của các đa thức: Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

a) \(6x - 3y - 4x - y + 3x - 1 \)

\(= \left( {6x - 4x + 3x} \right) + \left( { - 3y - y} \right) - 1 \)

\(= 5x - 4y - 1\)

Đa thức này có bậc 1.

b) \(3{x^2}y + 2x{y^2} - 3x{y^2} - 2{x^2}y \)

\(= \left( {3{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) \)

\(= {x^2}y - x{y^2}\)

Đa thức này có bậc 3.

c) \({x^2}yz - \frac{1}{2}zy{x^2} + \frac{1}{2}yx{z^2} \)

\(= \left( {{x^2}yz - \frac{1}{2}{x^2}yz} \right) + \frac{1}{2}yx{z^2} \)

\(= \frac{1}{2}{x^2}yz + \frac{1}{2}xy{z^2}\)

Đa thức này có bậc 4.

d) \( - 2xyx + 6y{x^2}y + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5x{y^2}x\)

\(= - 2{x^2}y + 6{x^2}{y^2} + 5{x^2}y - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}\)

\(= \left( { - 2{x^2}y + 5{x^2}y} \right) + \left( {6{x^2}{y^2} - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}} \right)\)

\(= 3{x^2}y - 3{x^2}{y^2}\)

Đa thức này có bậc 4.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của đa thức: a) \(2{a^2} + 3a + 2ab - 2{a^2} + 2a - ab\) tại \(a = \frac{2}{5}\) và \(b = - \frac{1}{2}\);
Giải bài 9 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho ba hình chữ nhật A, B, C với các kích thước như Hình 1. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật này và tổng diện tích của chúng.
Giải bài 6 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Thu gọn và tìm bậc của mỗi đơn thức sau: a) \(2{a^2}b\left( { - 2} \right)ab\);
Giải bài 5 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? ({a^4} - 2{a^2} + 1;;frac{1}{2}ah;;frac{x}{{x - 2}};;2ab + sqrt 2 bc - frac{1}{3}ac;;{pi ^2}r;;xyz + frac{1}{{xyz}})
Giải bài 4 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho bốn ví dụ về đơn thức bậc 3, có các biến là x, y.
Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. \(2{x^2}y;\; - {x^2}yz;\;\frac{1}{3}x{y^2};\; - \frac{2}{5}z{x^2}y;\; - 10y{x^2};\;0,25{y^2}x\).
Giải bài 2 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Lập bốn biểu thức có các biến x, y, trong đó hai biểu thức là đơn thức, hai biểu thức không phải là đơn thức.
Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?