Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/ năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền).

Đề bài

Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/ năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).

Lời giải chi tiết

Số tiền ban đầu: \({u_1} = 100\) (triệu đồng)

Sau 1 năm, số tiền bác Năm nhận được là: \({u_2} = 100 + 100.8\% = 100\left( {1 + 8\% } \right)\) (triệu đồng)

Sau 2 năm, số tiền bác Năm nhận được là:

\({u_3} = 100\left( {1 + 8\% } \right) + 100\left( {1 + 8\% } \right).8\% = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^2}\) (triệu đồng)

Sau 3 năm, số tiền bác Năm nhận được là:

\({u_4} = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^2} + 100{\left( {1 + 8\% } \right)^2}.8\% = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^3}\) (triệu đồng)

…

Số tiền sau n năm bác Năm thu được lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 100\) (triệu đồng), công bội \(q = 1 + 8\% \) nên số hạng tổng quát là: \({u_{n + 1}} = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^n}\) (triệu đồng)

Số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là: \({u_{11}} = 100{\left( {1 + 8\% } \right)^{10}} \approx 215,892500\) (triệu đồng)

Vậy số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là khoảng 215 892 500 đồng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.
Giải bài 6 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 2,{u_3} = 18\). a) Tìm công bội. b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Giải bài 5 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_5} - {u_2} = 78\\{u_6} - {u_3} = 234\end{array} \right.\).
Giải bài 4 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \(q = 2\). Số 1 024 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đó?
Giải bài 3 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_2} = \frac{1}{4}\) và \({u_5} = 16\). Tìm công bội q và số hạng đầu \({u_1}\).
Giải bài 2 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm \({u_5}\).
Giải bài 1 trang 63 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.